本文介紹 Barberis and Thaler (2003) 提出的行為金融學(xué)知識(shí)框架，它對(duì)于我們學(xué)習(xí)該領(lǐng)域非常有幫助。

　　一、引言

　　今天這篇文章聊聊行為金融學(xué)(Behavioral Finance)。

　　如今，行為金融學(xué)的發(fā)展也已經(jīng)走過了半個(gè)世紀(jì)。由于投資者和交易者都是非理性的，行為金融學(xué)能夠解釋很多市場(chǎng)中的現(xiàn)象，因此也受到越來越多的關(guān)注。關(guān)于這門學(xué)科的發(fā)展歷程，來自劍橋大學(xué)的 Martin Sewell 曾經(jīng)寫了一篇很好的綜述(Sewell 2007)。該文按時(shí)間順序梳理了行為金融學(xué)領(lǐng)域最重要的發(fā)現(xiàn)。

　　我之前寫過一些關(guān)于認(rèn)知偏差的文章，如《讓你投資虧錢的 15 個(gè)偏差》和《投資中的 N 種認(rèn)知偏差，總有一款打敗你》;也曾介紹過行為金融學(xué)中的展望理論(Kahneman and Tversky 1979)和心理賬戶理論(Thaler 1985, 1999)。這些文章雖然每篇都很飽滿(長(zhǎng)……)，但也僅是從不同方面孤立的介紹行為金融學(xué)的內(nèi)容，難以展示行為金融學(xué)的全貌。

　　為了更好的將行為金融學(xué)的發(fā)現(xiàn)應(yīng)用到投資中 —— 自己可以用來規(guī)避各種偏差、也可以用它作為武器來利用別人所犯的錯(cuò)誤 —— 需要對(duì)行為金融學(xué)的整體框架有一個(gè)全面的掌握。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)需要我們閱讀大量的文獻(xiàn)資料，并把知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的組織在一起，聽上去像個(gè) mission impossible。

　　好消息是，有大神幫我們支招了，給出了行為金融學(xué)的知識(shí)框架以及它對(duì)于金融市場(chǎng)的應(yīng)用案例。而這位大神正是行為金融學(xué)的先驅(qū)之一、心理賬戶理論的提出者、2017 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者 Richard Thaler。

　　Richard Thaler 和他的同事 Nicholas Barberis 于 2003 年寫了一篇題為 A Survey of Behavioral Finance 的文章(Barberis and Thaler 2003)，總結(jié)了行為金融學(xué)的知識(shí)框架(下圖)。對(duì)于想要一窺行為金融學(xué)全貌的小伙伴來說，這是一篇 must read。按照 Barberis and Thaler (2003) 的解讀，行為金融學(xué)的兩大支柱是有限套利(Limits to Arbitrage)和心理學(xué)(Psychology)，其中心理學(xué)中又分為信念(Beliefs)和偏好(Preferences)兩部分。每一部分下面又有各自的理論和內(nèi)容，它們構(gòu)成了行為金融學(xué)的全貌。

　　

　　本文就以介紹 Barberis and Thaler (2003) 為契機(jī)展開一些思考。下文第二、三小結(jié)分別介紹有限套利和心理學(xué)的內(nèi)容;第四節(jié)說明行為金融學(xué)在解釋市場(chǎng)整體表現(xiàn)(aggregate stock market)和股票截面收益(cross-section of average returns)時(shí)的作用;第五節(jié)介紹一個(gè)比較新的概念 ——Behavioral Efficient Markets，這是 Barberis and Thaler (2003) 沒有的內(nèi)容，但能夠和它完美的結(jié)合在一起;第六節(jié)總結(jié)全文。

　　二、有限套利

　　根據(jù)傳統(tǒng)金融理論，市場(chǎng)應(yīng)該滿足有效市場(chǎng)假說(Efficient Markets Hypothesis，EMH)，而 EMH 的兩個(gè)核心假設(shè)是“價(jià)格反應(yīng)全部信息并迅速調(diào)整到位”以及“所有投資者都是理性的”。顯然，這兩個(gè)假設(shè)均被現(xiàn)實(shí)無情的打臉。行為金融學(xué)為解釋由于人的非理性行為而造成市場(chǎng)中各種價(jià)格相對(duì)價(jià)值的偏離提供了新的思路。

　　在實(shí)際市場(chǎng)中，信息在不同投資者之間的傳遞速度是不同的;由于投資的時(shí)間尺度不同，不同投資者關(guān)注的信息也有所差異。這使得人們無法對(duì)同樣的信息做出一致的反應(yīng)。此外，人們的決策行為受到非理性支配的，它源自存在于人類大腦中的根深蒂固的認(rèn)知偏差。

　　觀察到市場(chǎng)中的非理性行為，Shiller (1984) 提出了噪音交易者模型，認(rèn)為市場(chǎng)由理性投資者和噪音交易者(noise traders)構(gòu)成。在一次影響深遠(yuǎn)的美國金融學(xué)會(huì)主席演講中，F(xiàn)ischer Black 對(duì)噪音交易者做出了如下進(jìn)行了定義：

　　“噪音交易是針對(duì)信息噪音的交易，這時(shí)投資者以為其擁有了新的信息，但事實(shí)上這一信息只是假象。從客觀的角度來看，噪音交易者不進(jìn)行交易是更好的選擇。但即使如此，他們?nèi)詴?huì)針對(duì)信息噪音進(jìn)行交易，這可能因?yàn)樗麄冋`將噪音當(dāng)成了真正有用的信息，也可能因?yàn)樗麄冎皇窍矚g交易。”

　　由于噪音交易者的存在，價(jià)格往往偏離資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，即出現(xiàn)定價(jià)錯(cuò)誤(mispricing)。在一個(gè)沒有摩擦的市場(chǎng)中，每當(dāng)價(jià)格偏離價(jià)值時(shí)，理性投資者(也被稱為 arbitrageurs，即套利者)應(yīng)該迅速利用這個(gè)機(jī)會(huì)進(jìn)行交易，賺取無風(fēng)險(xiǎn)收益(riskless profits)并同時(shí)修正價(jià)格。然而，行為金融學(xué)指出，上述假設(shè)是不成立的，而這背后的原因正是有限套利(limits to arbitrage)。

　　當(dāng) mispricing 出現(xiàn)時(shí)，理性投資者想要利用它賺取收益時(shí)要面對(duì)以下三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)：基本面風(fēng)險(xiǎn)(fundamental risk)、噪音交易者風(fēng)險(xiǎn)(noise trader risk)以及實(shí)施成本(implementation costs)。這些風(fēng)險(xiǎn)使得理性投資者無法做到充分套利。

　　[基本面風(fēng)險(xiǎn)]：假設(shè)某股票的價(jià)格因噪音投資者的拋售而下跌，大幅低于其內(nèi)在價(jià)值。如果套利者想要買入它獲得無風(fēng)險(xiǎn)收益的話，必須要防范該股票的基本面風(fēng)險(xiǎn)。為此，套利者需要同時(shí)做空一個(gè)和該股票基本面相同的股票。然而，能夠完美對(duì)沖基本面風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)的是不存在的，這就使得套利者在買入該股票時(shí)或多或少的暴露在它的基本面風(fēng)險(xiǎn)之中。一旦發(fā)生基本面負(fù)面信息，將會(huì)造成該股票的繼續(xù)下跌，給套利者帶來虧損。

　　[噪音交易者風(fēng)險(xiǎn)]：Keynes 曾說過：

　　“Markets can remain irrational longer than you can remain solvent.”

　　這大概是對(duì)噪音交易者風(fēng)險(xiǎn)的完美詮釋。噪音交易者的非理性行為會(huì)造成價(jià)格在短期內(nèi)持續(xù)偏離價(jià)值，而非像套利者期待的那樣發(fā)生回歸。這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)給套利者帶來職業(yè)風(fēng)險(xiǎn)(career risk)：市場(chǎng)上的資金委托專業(yè)管理人，而絕大多數(shù)資金都是 short-sighted performance chasers。這些資金并不知道套利者背后的交易邏輯(可能是一個(gè)完美對(duì)沖了基本面風(fēng)險(xiǎn)的套利策略)，而僅是根據(jù)凈值曲線的短期走勢(shì)評(píng)估管理人的水平。

　　當(dāng)噪音交易者的非理性加大了 mispricing 時(shí)，由于套利策略的持續(xù)虧損，管理人將面臨巨大的資金贖回壓力，這將迫使他們賣掉手中的頭寸，無法等待價(jià)格的回歸。短期業(yè)績(jī)慘淡造成資金被贖回正是管理人面對(duì)的職業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。這是噪音交易者風(fēng)險(xiǎn)的直接結(jié)果。

　　[實(shí)施成本]：實(shí)施成本具體包括兩部分。第一部分是為了建立套利頭寸需要付出的成本 —— 手續(xù)費(fèi)、交易價(jià)差、價(jià)格沖擊以及做空需要付出的費(fèi)用等。在有些市場(chǎng)，做空難以實(shí)現(xiàn)，這便進(jìn)一步加大了實(shí)施套利的風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)施成本的第二部分是為了尋找 mispricing 所付出的成本。由于內(nèi)在價(jià)值難以確定，因此判斷價(jià)格是否等于內(nèi)在價(jià)值本身就是非常困難的。

　　有些研究曾指出當(dāng)噪音交易者造成了足夠大的 mispricing 后，資產(chǎn)后續(xù)的收益率將有一定的預(yù)測(cè)性，因此可以通過分析 return pattern 來鑒別套利機(jī)會(huì)。不過 Shiller (1984) 卻無情的指出，以上想法是“one of the most remarkable errors in the history of economic thought”。他的研究表明，即便當(dāng)價(jià)格持續(xù)偏離價(jià)值時(shí)，收益率也并沒有表現(xiàn)出顯著的可預(yù)測(cè)性。

　　如果我們順著 EMH 的思路推斷，那么可以從“價(jià)格等于內(nèi)在價(jià)值”(prices are right)推導(dǎo)出“市場(chǎng)中沒有免費(fèi)的午餐”(no free lunch);然而，有限套利告訴我們，即便在非有效的市場(chǎng)中，“沒有免費(fèi)的午餐”也是可以成立的，但我們卻無法從“沒有免費(fèi)的午餐”反推出“價(jià)格等于內(nèi)在價(jià)值”，這是因?yàn)槔硇酝顿Y者無法通過套利來消除 mispricing、賺取無風(fēng)險(xiǎn)收益。

　　

　　三、心理學(xué)

　　如果說有限套利使得價(jià)格無法回歸價(jià)值是“果”，那么交易者的各種非理性行為造成的價(jià)格偏離價(jià)值正是“因”。行為金融學(xué)中的第二個(gè)支柱正是借助心理學(xué)的研究來分析人們的各種系統(tǒng)性認(rèn)知偏差(cognitive biases)，它們影響了人們信念(beliefs)以及做風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)(比如是否買、賣某只股票)的偏好(preferences)。

　　3.1 信念

　　大量的研究表明，人們?cè)诮鹑谑袌?chǎng)中表現(xiàn)出如下錯(cuò)誤的信念(或者行為)：

　　過度自信(overconfidence);

　　樂觀主義(optimism);

　　代表性偏誤(representativeness);

　　保守主義(conservatism);

　　確認(rèn)偏誤(confirmation bias);

　　錨定效應(yīng)(anchoring);

　　可得性偏誤(availability bias)。

　　對(duì)于上述的大部分錯(cuò)誤，《讓你投資虧錢的 15 個(gè)偏差》和《投資中的 N 種認(rèn)知偏差，總有一款打敗你》均有具體的描述和例子。具體來說，《投資中的 N 種認(rèn)知偏差，總有一款打敗你》解釋了錨定效應(yīng)、可得性偏誤、確認(rèn)偏誤、以及過度自信;而《讓你投資虧錢的 15 個(gè)偏差》介紹了樂觀主義和保守主義。感興趣的小伙伴請(qǐng)查閱那兩篇文章，這里不再贅述。我們下面來著重說說之前沒有專門涉及的代表性偏誤。

　　Tversky and Kahneman (1974) 在 Science 上撰文稱，當(dāng)人們?cè)噲D判斷數(shù)據(jù) A 是否來自模型 B，或者樣本 A是否屬于類別 B 的時(shí)候，往往依靠代表性啟發(fā)法(representativeness heuristic)，即考察 A 和 B 的相似程度。這種做法可能造成一些嚴(yán)重的偏誤。

　　第一個(gè)偏誤是忽視結(jié)果的先驗(yàn)概率(insensitivity to prior probability of outcomes)。舉個(gè)例子，通過下列對(duì)某男子的描述來判斷他的職業(yè)：“Steve 非常害羞、雖然樂于助人但卻不喜歡與人打交道;他是一個(gè)溫順的人，執(zhí)著于事物的有序性并對(duì)細(xì)節(jié)有極致追求。”請(qǐng)問他的職業(yè)是農(nóng)民、銷售、還是圖書館管理員?

　　我們可以使用貝葉斯定理來判斷 Steve 的職業(yè)：

　　

　　在這個(gè)過程中，忽略先驗(yàn)概率偏誤指的是人們過度關(guān)注上述描述和職業(yè)之間的相似性，即上式中的 likelihood —— prob(desc|occupation)，而忽視了某個(gè)職業(yè)出現(xiàn)的先驗(yàn)概率。在這個(gè)例子中，關(guān)于 Steve 的描述非常符合人們印象中圖書管理員的特點(diǎn)，因此人們會(huì)錯(cuò)誤放大 prob(desc|occupation) 而完全不考慮現(xiàn)實(shí)世界中圖書管理員的比例，即先驗(yàn)概率 prob(occupation)。這將導(dǎo)致人們錯(cuò)誤的認(rèn)為 Steve 的職業(yè)是圖書管理員。在現(xiàn)實(shí)世界中，農(nóng)民比圖書管理員要多得多，因此先驗(yàn)概率大得多，所以 Steve 其實(shí)更有可能是一個(gè)農(nóng)民。

　　Representativeness 的第二個(gè)偏誤是對(duì)樣本大小不敏感(insensitivity to sample size)，我在《投資中的 N 種認(rèn)知偏差，總有一款打敗你》介紹過這一點(diǎn)。我們經(jīng)?？吹竭@樣標(biāo)題的文章：《大數(shù)據(jù)告訴你 XX 月大盤怎么走》、《大數(shù)據(jù)告訴你 XX 節(jié)后是漲是跌》。點(diǎn)開一看，所謂的大數(shù)據(jù)就是一共十來個(gè)樣本點(diǎn)。當(dāng)樣本點(diǎn)非常少的時(shí)候，使用有限的樣本點(diǎn)根本無法可靠的計(jì)算出變量的變化范圍，這也是我們常說的 law of small numbers 誤區(qū)。

　　在投資中，由于 data generating process 是未知的，因此只有當(dāng)交易次數(shù)足夠多的時(shí)候，我們才有能客觀的評(píng)價(jià)一個(gè)策略的優(yōu)劣;僅在有限次交易后就急于評(píng)價(jià)交易系統(tǒng)則是一種錯(cuò)誤的做法。而如果 data generating process 是已知的，那么 law of small numbers 則會(huì)造成賭徒謬誤(gambler’s fallacy)。在投資中，賭徒謬誤意味著當(dāng)交易者經(jīng)歷了連續(xù)的幾次虧損后就會(huì)錯(cuò)誤的認(rèn)為下一次交易贏錢的概率會(huì)更高。如果每次交易的結(jié)果是獨(dú)立的，那么下一次交易的勝率和之前的連續(xù)虧損(或者連續(xù)盈利)沒有關(guān)系。

　　無論如何，代表性偏誤都是需要克服的大敵。

　　代表性偏誤以及上述其他六個(gè)未展開論述的信念都是交易者在投資中面對(duì)的敵人。從 main street 的個(gè)人投資者到 wall street 的專業(yè)機(jī)構(gòu)，都在日復(fù)一日年復(fù)一年、樂此不疲的重復(fù)著這些錯(cuò)誤，因?yàn)檫@些偏差源于人性和思維模式。

　　3.2 偏好

　　展望理論

　　資產(chǎn)的收益充滿著不確定性，而人們?cè)陲L(fēng)險(xiǎn)下如何做決策的問題就是偏好問題。在這方面，最著名的且符合現(xiàn)實(shí)的模型當(dāng)屬展望理論(Prospect Theory，也譯作前景理論)，它由 Daniel Kahneman 和 Amos Tversky 提出(Kahneman and Tversky 1979, Tversky and Kahneman 1992)。這二位在行為金融學(xué)的地位也無需多言。

　　關(guān)于展望理論的詳細(xì)論述請(qǐng)參考《獲得諾獎(jiǎng)的行為金融學(xué)是怎么一回事?》一文。本小節(jié)僅對(duì)它進(jìn)行簡(jiǎn)單梳理。

　　展望理論研究人如何在風(fēng)險(xiǎn)下做決策。決策問題可以描述為：一個(gè)人可能面對(duì)著 n 種不同的選項(xiàng)(比如投資股票還是債券?)，每個(gè)選項(xiàng)可以有 m 種結(jié)果，而每個(gè)結(jié)果有一定的概率。當(dāng)人們面對(duì)不同的選項(xiàng)時(shí)：

　　1. 首先評(píng)估每個(gè)選項(xiàng)中所有可能結(jié)果，并據(jù)此得到每個(gè)選項(xiàng)對(duì)于他自己的“主觀價(jià)值”;

　　2. 然后再比較所有選項(xiàng)的“主觀價(jià)值”高低;

　　3. 最后選擇價(jià)值較高的那個(gè)選項(xiàng)。

　　為了做出較優(yōu)選擇，決策者必須評(píng)估每個(gè)選項(xiàng)的價(jià)值，然后比較不同的選項(xiàng)。每個(gè)選項(xiàng)的價(jià)值由價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)決定。

　　價(jià)值函數(shù)評(píng)價(jià)的是一個(gè)決策的結(jié)果 x 給人造成的主觀價(jià)值 v(x) 的大小。v(x) 的形狀如下圖所示，有三個(gè)核心要素：

　　1. 結(jié)果 x —— 即得與失(gains and losses)——是相對(duì)一個(gè)給定的參考點(diǎn)而言的，而主觀價(jià)值 v(x) 是 x 的非線性函數(shù)。

　　2. 無論對(duì)于收益或者虧損，價(jià)值函數(shù)的敏感性遞減。換句話說，當(dāng)結(jié)果為正收益時(shí)，價(jià)值函數(shù)為凹函數(shù);當(dāng)結(jié)果為負(fù)收益時(shí)，價(jià)值函數(shù)為凸函數(shù)。

　　3. 人們厭惡風(fēng)險(xiǎn)，且虧損部分的負(fù)增長(zhǎng)快于收益部分的正增長(zhǎng)：v(x) < -v(-x)。比如，虧損 1000 塊的痛苦高于獲利 1000 塊的快樂。

　　

　　權(quán)重函數(shù)決定某個(gè)選項(xiàng)中每個(gè)結(jié)果的權(quán)重。權(quán)重 w(p) 是結(jié)果的產(chǎn)生概率 p 的函數(shù)，但它不是概率。它衡量的是每個(gè)結(jié)果對(duì)其所在的選項(xiàng)的影響，而非僅僅是該結(jié)果發(fā)生的可能性。展望理論指出，w(p) 和 p 的關(guān)系如下圖所示。

　　

　　權(quán)重函數(shù)是非線性的，而且當(dāng) 0 < p < 1 時(shí)它是凸函數(shù)。這說明結(jié)果概率的增量帶給人們的邊緣權(quán)重增量隨著概率本身的增大而增大。這可以理解為人們對(duì)確定性的一種追逐。

　　比如在俄羅斯輪盤賭(Russian roulette)，我們有機(jī)會(huì)花錢來從左輪手槍中減少一發(fā)子彈。在這種情況下，根據(jù)槍膛中剩余子彈數(shù)目的不同，人們?cè)敢饣ú煌膬r(jià)錢。顯然把子彈從 2 顆減少到 1 顆比把子彈從 4 顆減少到 3 顆會(huì)讓人愿意出更多的價(jià)錢。在前者中，我們把不被擊中的概率從 4/6 提高到了 5/6;而在后者中，我們把上述概率從 2/6 提高到了 3/6。雖然都是提高了 1/6，但顯然前者的吸引力大于后者。這顯示了w(p) 的凸性。如果僅剩余 1 顆子彈而我們可以通過花錢來把它去掉的話(把不被擊中的概率提升到1)，那么無論出多少價(jià)都是值得的。

　　此外，上圖中當(dāng) p 在零附近時(shí)，w(p) 顯著的大于 p，表明當(dāng)一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率非常小時(shí)，人們往往容易錯(cuò)誤地放大其發(fā)生的可能性。來看兩個(gè)例子。

　　例子一：從下面兩個(gè)選項(xiàng)中選擇。

　　(a)0.1%(百分之 0.1，非常小)的概率得到 5000 元

　　(b)100% 的概率得到 5 元

　　在所有參與者中，72% 的人選擇了(a)而僅有 28% 的人選擇了(b)。

　　例子二：從下面兩個(gè)選項(xiàng)中選擇。

　　(a)0.1%(百分之 0.1，非常小)的概率損失 5000 元

　　(b)100% 的概率損失 5 元

　　在所有參與者中，17% 的人選擇了(a)而 83% 的人選擇了(b)。

　　例子一描述了一個(gè)生活中非常熟悉的場(chǎng)景。我們平時(shí)買彩票就類似這個(gè)情況。假設(shè)一張彩票是 5 元錢，而買了彩票后你有千分之一的機(jī)會(huì)得到 5000。這看起來是如此誘人，以至于絕大多數(shù)實(shí)驗(yàn)者選擇了(a)。這是因?yàn)槿藗兎糯罅诉@個(gè)千分之一的可能性在評(píng)估兩個(gè)選項(xiàng)時(shí)對(duì)選項(xiàng)(a)的作用。

　　同樣的，在例子二中，人們也放大了損失 5000 這件事對(duì)應(yīng)的千分之一的可能性。這就像人們買保險(xiǎn)一樣，和損失的 5 元保險(xiǎn)費(fèi)相比，人們更愿意避免千分之一才會(huì)發(fā)生的損失 5000 元的事故。因此，二者之間更多的人選擇了(b)。

　　價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)構(gòu)成了展望理論的基石;而展望理論能夠成功的解釋人們面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的決策偏好。

　　模糊厭惡

　　偏好下的第二個(gè)方面是模糊厭惡(Ambiguity Aversion)。

　　在決策論中有一個(gè)著名的 Ellsberg 悖論(Ellsberg 1961)。假設(shè)有兩個(gè)罐子，每個(gè)罐子里放有紅色和藍(lán)色一共 100 個(gè)小球。這兩個(gè)罐子的區(qū)別是，罐子 1 中紅色和藍(lán)色球的數(shù)目均是未知的;而罐子 2 中紅色和藍(lán)色小球各 50 個(gè)。

　　實(shí)驗(yàn)者首先被要求從下面兩個(gè)選項(xiàng)中選擇：

　　A1：從罐子 1 中抽取一個(gè)小球，如果是紅色小球則獲得 100 塊，如果為藍(lán)色則沒有獎(jiǎng)勵(lì);

　　A2：從罐子 2 中抽取一個(gè)小球，如果是紅色小球則獲得 100 塊，如果為藍(lán)色則沒有獎(jiǎng)勵(lì)。

　　這兩個(gè)選項(xiàng)的唯一區(qū)別是抽小球的罐子。

　　在第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)者被要求從下列兩個(gè)選項(xiàng)中挑選：

　　B1：從罐子 1 中抽取一個(gè)小球，如果是藍(lán)色小球則獲得 100 塊，如果為紅色則沒有獎(jiǎng)勵(lì);

　　B2：從罐子 2 中抽取一個(gè)小球，如果是藍(lán)色小球則獲得 100 塊，如果為紅色則沒有獎(jiǎng)勵(lì)。

　　實(shí)驗(yàn)二和實(shí)驗(yàn)一的區(qū)別在于獲得獎(jiǎng)勵(lì)的小球顏色從紅色變成藍(lán)色。

　　面對(duì)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，神奇的結(jié)果發(fā)生了：在實(shí)驗(yàn)一中，更多的實(shí)驗(yàn)者選擇了 A2;而在實(shí)驗(yàn)二中，更多的實(shí)驗(yàn)者選擇了 B2。實(shí)驗(yàn)一的結(jié)果說明，人們主觀認(rèn)為罐子 1 中的紅色小球數(shù)量比罐子 2 中的紅色小球(已知為 50 個(gè))更少;而實(shí)驗(yàn)二的結(jié)果則截然相反，人們主觀的認(rèn)為罐子 1 中的藍(lán)色小球數(shù)量比罐子 2 中的藍(lán)色小球(也是 50 個(gè))更少。

　　上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，在充滿著不確定性的博弈中，人們討厭結(jié)果分布未知的情況。這正是模糊厭惡。在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)，如果結(jié)果的分布是已知的，那么該決策的不確定性對(duì)于我們來說是已知的，我們可以通過結(jié)果的分布精確的量化出該不確定性;反之，如果結(jié)果的分布是未知的，那么這個(gè)不確定性對(duì)我們而言也是未知的，因此無法被精準(zhǔn)量化出來。

　　由于模糊厭惡，人們自然的站在了模糊性的對(duì)立面 ——preference for the familiar，即選擇自己熟悉的。在投資中，這體現(xiàn)在人們會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)識(shí)和能力選擇更熟悉的標(biāo)的來投資。當(dāng)然，這個(gè)出發(fā)點(diǎn)并沒有問題，股神巴菲特也說“I never invest in anything that I don’t understand.”。不幸的是，這也并不容易。由于過度樂觀以及確認(rèn)性偏誤這些認(rèn)知偏差，人們往往在自認(rèn)為熟悉的領(lǐng)域栽的更慘。蹭個(gè)熱點(diǎn)，正如《三體》中說的那樣：弱小和無知不是生存的障礙，傲慢才是。

　　以上就是偏好部分的兩個(gè)內(nèi)容 —— 展望理論和模糊厭惡。這些理論很好的解釋了人們?cè)诿鎸?duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)是如何做決策的，它們和前文提到的各種認(rèn)知偏差一起構(gòu)成了心理學(xué)這個(gè)行為金融學(xué)的第二大支柱。

　　四、在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用

　　在 Barberis and Thaler (2003) 這篇長(zhǎng)達(dá) 77 頁的論文中，前面 20 多頁闡述了行為金融學(xué)的知識(shí)框架;而后面更多的部分則介紹了它在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用。在此我們挑選一些典型的例子做簡(jiǎn)要介紹。

　　首先來看市場(chǎng)整體行為。這其中最重要的例子大概是股權(quán)溢價(jià)之謎(Equity Premium Puzzle)。1926 年以來，美國股市每年扣除通脹后的平均回報(bào)約為 7%，而政府債券的回報(bào)率不足 1%。面對(duì)如此大的差異，債券投資者的比例卻遠(yuǎn)超股票投資者。如果把股票和債券各自的收益率和標(biāo)準(zhǔn)差套入到效用函數(shù)中，上述現(xiàn)象的“合理”解釋只能是投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平非常高。因此這種解釋并不合理，這便是股權(quán)溢價(jià)之謎。

　　從行為金融學(xué)的角度則可以間接的解釋它，而其中的一個(gè)角度則是 Thaler 提出的短視損失厭惡(myopic loss aversion，Benartzi and Thaler 1995)。具體的，Thaler 使用展望理論和心理賬戶理論解釋了這一現(xiàn)象。

　　投資者存在損失厭惡，且展望理論的價(jià)值函數(shù)指出損失給人造成的效用大概是同等大小收益帶來效用的兩倍。這增大了債券這種低風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的吸引力。在心理賬戶理論中，其第三部分是關(guān)于評(píng)估賬戶的頻率，而不成熟的、非理性的投資者傾向于頻繁查看自己的股票是賺了還是虧了。損失厭惡 + 頻繁評(píng)估盈虧則造成了短視損失厭惡。

　　Thaler et al. (1997) 做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)。不同的投資者被要求按照不同的頻率(每年 8 次、每年 1 次，每 5 年 1 次)在股票和債券之間進(jìn)行資產(chǎn)配置。對(duì)于調(diào)倉頻率低的投資者(即每年 1 次和每 5 年 1 次的)，他們將 67% 的資金配置在股票上，將 33% 的資金配置于債券;而對(duì)于調(diào)倉頻率高的投資者(每年 8 次)，他們僅僅將 41% 的資金配置在股票上，而將 59% 的資金配置于債券。這說明，調(diào)倉頻率高的投資者容易受到股票高波動(dòng)、高風(fēng)險(xiǎn)、以及近期虧損的影響，出現(xiàn)短視損失厭惡。頻繁評(píng)估給股票投資者帶來更多的痛苦，使他們高估低風(fēng)險(xiǎn)債券的吸引力，從而更多的投資者去投資債券，造成股權(quán)溢價(jià)之謎。

　　除了解釋一些市場(chǎng)整體行為外，行為金融學(xué)在解釋股票預(yù)期收益率的截面差異上似乎更大有可為。這些截面差異就是我們常說的異象，包括 value、momentum、long-term reversal 以及各種 event studies，比如 PEAD。

　　在這方面，最著名的論文之一是 Barberis, Shleifer, and Vishny (1998) 提出的投資者情緒模型(著名的 BSV 模型)。他們認(rèn)為投資者在面對(duì)上市公司新的財(cái)報(bào)消息時(shí)會(huì)受到保守主義和代表性偏誤的影響，這會(huì)導(dǎo)致一些常見的異象。

　　首先，當(dāng)超出預(yù)期的盈利消息出現(xiàn)時(shí)，投資者因保守主義而愿意相信自己的先驗(yàn)判斷，而對(duì)這個(gè)新息反應(yīng)不足。他們會(huì)對(duì)這個(gè)利好持懷疑態(tài)度、不情愿更新他們對(duì)于該公司基本面的認(rèn)知，因此新息無法有效的反映在股價(jià)上。隨著時(shí)間的推移，當(dāng)該公司又逐漸出現(xiàn)新的盈利利好時(shí)，其股價(jià)才會(huì)慢慢對(duì)其新的基本面反映到位，而這正好造就了 momentum 異象。Bernard and Thomas (1989) 提出了盈余動(dòng)量現(xiàn)象(post-earnings-announcement drift，PEAD)，也是投資者對(duì)利好消息反應(yīng)不足的體現(xiàn)、符合上面這種解釋。

　　其次，當(dāng)好的盈利消息接二連三出現(xiàn)時(shí)，會(huì)引起投資者的過度反應(yīng)并陷入代表性偏誤的誤區(qū)。這意味著他們過度看中最近發(fā)生的這些連續(xù)的利好消息、并把這種預(yù)期錯(cuò)誤的外推到對(duì)公司未來股價(jià)的預(yù)測(cè)上;一旦未來的盈利沒有達(dá)到預(yù)期，就會(huì)引起他們的恐慌，造成股價(jià)的下跌，這會(huì)造成 long-term reversal 異象以及 value 異象。

　　其他影響深遠(yuǎn)的文章包括 Daniel, Hirshleifer, and Subrahmannyam (1998)、(2001)。他們研究的重點(diǎn)在于投資者在處理私有信息時(shí)所容易產(chǎn)生的認(rèn)知偏差。假設(shè)投資者對(duì)于某個(gè)上市公司做了大量深入研究。在這種情況下，他容易對(duì)自己的分析結(jié)果表現(xiàn)出過度自信。如果分析的結(jié)果認(rèn)為該公司的基本面向好，他們就會(huì)大舉買入該公司的股票;此外，在這個(gè)過程中，確認(rèn)偏誤會(huì)讓他們?cè)诙唐趦?nèi)僅僅關(guān)注與和自己分析結(jié)果相一致的公共信息，而忽略掉意見相左的信息，這就會(huì)造成 momentum 和 PEAD 這些現(xiàn)象。然而，當(dāng)股價(jià)被推高后，如果接連出現(xiàn)基本面變差的信息，這時(shí)價(jià)格就會(huì)發(fā)生下跌修正，從而造成 long-term reversal 以及 value 異象。

　　如今，行為金融學(xué)在解釋股票收益率截面差異時(shí)的作用被越來越多人接受。Daniel, Hirshleifer, and Sun (2018) 使用長(zhǎng)、短兩個(gè)時(shí)間尺度的行為因子，加上市場(chǎng)因子提出了一個(gè)復(fù)合三因子模型(見《一個(gè)加入行為因子的復(fù)合模型》)。該模型為實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)研究提供了新的思路，且它對(duì)于已有異象的解釋力度不亞于學(xué)術(shù)界一些主流的純風(fēng)險(xiǎn)因子模型，是一個(gè)值得肯定的嘗試。

　　五、Behavioral Efficient Markets

　　2018 年，第 20 屆 Bernstein Fabozzi / Jacobs Levy Awards 的 Best Article 獎(jiǎng)授予了 Statman (2018) 這篇題為 Behavioral Efficient Markets 的文章。

　　這篇文章指出，有效市場(chǎng)假說其實(shí)包含了兩側(cè)含義，只有把它們剝離開來才能充分、合理的探討市場(chǎng)的有效性。這兩層含義分別為 price-equals-value market hypothesis 和 hard-to-beat market hypothesis。這篇文章的觀點(diǎn)頗有見地，值得一讀。

　　顯然，這兩層含義完美的對(duì)應(yīng)著行為金融學(xué)的兩大支柱：由于心理學(xué)造成的各種錯(cuò)誤和有限套利，市場(chǎng)中的價(jià)格可能長(zhǎng)期偏離價(jià)值而無法被修正，因此 price-equals-value market hypothesis 通常是不成立的，正如我們看到的那樣。另一方面，對(duì)于僅僅掌握公開信息(widely available information)的普通投資者而言，市場(chǎng)是難以戰(zhàn)勝的;唯有那些掌握 exclusively or narrowly available information 優(yōu)勢(shì)的投資者才有可能戰(zhàn)勝市場(chǎng)。然而，認(rèn)知和情感偏差造就了一波又一波、前赴后繼的噪音交易者，并給他們?cè)斐闪四軌驊?zhàn)勝市場(chǎng)的幻覺。

　　行為金融學(xué)認(rèn)為市場(chǎng)并非 price-equals-value 市場(chǎng)，同時(shí)也指出對(duì)于絕大多數(shù)僅掌握 public information 的投資者，市場(chǎng)是 hard-to-beat market。Price-equals-value 意味著 prices are right;而 Hard-to-beat market 意味著 no free lunch。行為金融學(xué)認(rèn)可前者而否定后者，這和 Barberis and Thaler (2003) 提出的 no free lunch 無法倒推出 prices are right 不謀而合。正因如此，Statman (2018) 將這兩層含義下的市場(chǎng)命名為 Behavioral Efficient Markets。

　　六、結(jié)語

　　本文介紹了 Barberis and Thaler (2003) 提出的行為金融學(xué)知識(shí)框架。它對(duì)于我們學(xué)習(xí)該領(lǐng)域非常有幫助。此外，在很多 empirical asset pricing 的文章中，學(xué)者們都會(huì)從風(fēng)險(xiǎn)和行為的角度來解釋提出的異象。從這個(gè)角度來說，掌握心理學(xué)和有限套利這兩大支柱對(duì)于理解很多學(xué)術(shù)文獻(xiàn)也十分有益。

　　最后，我的好友徐楊曾在《諾獎(jiǎng)得主塞勒教授的行為金融學(xué)研究框架 - 有這篇論文就夠了》一文中對(duì) Barberis and Thaler (2003) 進(jìn)行了解讀。他詼諧的文風(fēng)比本文更加生動(dòng)活潑，此外也加入了不同的思考和數(shù)據(jù)，感興趣的小伙伴不妨一讀。

　　2013 年，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)同時(shí)頒發(fā)給了對(duì)市場(chǎng)有效性持完全對(duì)立立場(chǎng)的 Eugene Fama 和 Robert Shiller(另外一位是提出 GMM 的 Lars Peter Hansen)。Fama 和 Shiller 的同時(shí)獲獎(jiǎng)?lì)H具“諷刺意味”。在頒發(fā)諾貝爾獎(jiǎng)時(shí)，瑞典皇家科學(xué)院指出，這三位學(xué)者的發(fā)現(xiàn)表明“市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)受到理性和人性行為共同影響”。這是人們?cè)谔骄渴袌?chǎng)真相道路上堅(jiān)實(shí)的一步，也是行為金融學(xué)發(fā)展歷程中的重要里程碑。

　　

　　參考文獻(xiàn)

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　　Benartzi, S. and R. H. Thaler (1995). Myopic loss aversion and the equity premium puzzle. The Quarterly Journal of Economics, Vol. 110(1), 75 – 92.

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　　Daniel, K. D., D. A. Hirshleifer, and L. Sun (2018). Short- and long-horizon behavioral factors. Columbia Business School Research Paper No. 18-5. Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=3086063.

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　　Tversky, A. and D. Kahneman (1992). Advances in prospect theory: cumulative representation of uncertainty.Journal of Risk and Uncertainty, Vol. 5(4), 297 – 323.

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聲明：內(nèi)容轉(zhuǎn)載自作者：石川，北京量信投資管理有限公司創(chuàng)始合伙人，清華大學(xué)學(xué)士、碩士，麻省理工學(xué)院博士。