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我對(duì)“冰山算法”剛好有一些了解，可以給大家講講。很多人對(duì)“量化交易”的理解實(shí)在太過(guò)片面，基本上把它等同于生錢(qián)工具，我不贊同這種觀點(diǎn)。交易首先是交易本身，有它自身的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，忽略這一點(diǎn)而單純把它看成使錢(qián)增值的工具，很容易就會(huì)迷失本心。

　　我也不認(rèn)為算法本身有什么稀奇，再好的算法也是死的，真正的核心價(jià)值一定是掌握和使用算法的人。實(shí)際上我講的東西也都是公開(kāi)的信息，但是即便了解了技術(shù)細(xì)節(jié)，能真正做好的人也寥寥無(wú)幾。

　　希望這個(gè)回答可以讓你對(duì)量化和高頻交易有一個(gè)更清醒的認(rèn)識(shí)。

　　首先我相信不少人概念里的高頻交易還是這個(gè)樣子的：

　　高頻交易有哪些算法

　　但對(duì)高頻交易來(lái)說(shuō)，這種信息是非常粗糙的。所以這里先要對(duì)不熟悉背景的同學(xué)介紹一下什么叫做Order Book?，F(xiàn)在主流的交易所一般都使用Order Book進(jìn)行交易，交易所在內(nèi)部的Order Book上記錄所有買(mǎi)家和賣(mài)家的報(bào)價(jià)，比如像這樣：

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　　Bid表示買(mǎi)家，Offer表示賣(mài)家，這張報(bào)價(jià)單表示買(mǎi)賣(mài)雙方發(fā)出的所有報(bào)價(jià)單(Limit Order)。這張表才是高頻交易最關(guān)心的信息。任意時(shí)刻，買(mǎi)家的出價(jià)總是低于賣(mài)家(比如這里的98對(duì)101)。所以報(bào)價(jià)雖然一直在變化，但是只有報(bào)價(jià)是不會(huì)有任何成交的。

　　什么時(shí)候會(huì)產(chǎn)生交易呢?有兩種情況，第一是任一方發(fā)出市價(jià)單(Market Order)，比如一個(gè)買(mǎi)家發(fā)出一張單量為10的市價(jià)單，就可以買(mǎi)到賣(mài)方在101價(jià)格上掛的10份，這個(gè)交易成功之后，Order Book會(huì)變成這樣：

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　　第二是發(fā)出一個(gè)價(jià)格等于對(duì)方較優(yōu)報(bào)價(jià)的限價(jià)單，也會(huì)產(chǎn)生和上述情況相同的結(jié)果。

　　需要強(qiáng)調(diào)的是，雖然真正的Order Book只存在于交易所內(nèi)部，所有交易都在交易所內(nèi)完成，但是交易所會(huì)把每筆報(bào)價(jià)和市價(jià)單都轉(zhuǎn)發(fā)給所有人，所以所有的買(mǎi)家和賣(mài)家都可以自己維護(hù)一個(gè)同樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，相當(dāng)于交易所Order Book的鏡像。通過(guò)跟蹤分析自己手里這份的鏡像變化，來(lái)制定交易策略，是高頻交易算法的核心思想。

　　基礎(chǔ)知識(shí)介紹完畢，下面為了方便大家理解，我采用一種更形象的方式來(lái)表示Order Book：

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　　這張圖對(duì)應(yīng)文章開(kāi)始時(shí)的那個(gè)Order Book，應(yīng)該可以明白地看出，橫軸表示價(jià)格，縱軸表示訂單量，綠色表示買(mǎi)家，紅四表示賣(mài)家。這樣做的目的是為了引出本篇討論的主題：冰山訂單。

　　通過(guò)上述基本分析大家可以看出，交易所內(nèi)的交易數(shù)據(jù)是完全公開(kāi)的，市場(chǎng)上任意時(shí)刻，有誰(shuí)想要買(mǎi)/賣(mài)多少，所有人一目了然，沒(méi)有任何秘密。這樣做本身是有經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的，因?yàn)橹挥姓故境鲑I(mǎi)賣(mài)的需求，才會(huì)吸引潛在的商家來(lái)交易，所以在市場(chǎng)上一定程度的公開(kāi)自己的需求是必要的。但這樣同時(shí)帶來(lái)一個(gè)嚴(yán)重的后果，一旦有某個(gè)人想要大量買(mǎi)/賣(mài)，他所發(fā)出的巨額限價(jià)單會(huì)直接展示給所有人。比如一個(gè)買(mǎi)家掛出巨額買(mǎi)單后，Order Book會(huì)像這樣：

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　　這對(duì)他非常不利，因?yàn)樗腥硕紩?huì)利用這個(gè)信息來(lái)跟他做對(duì)。大家會(huì)判斷，現(xiàn)在市場(chǎng)上存在大量的買(mǎi)壓，于是會(huì)出現(xiàn)一大批為了賺錢(qián)而沖進(jìn)來(lái)的人搶購(gòu)，價(jià)格會(huì)快速上升，這樣原來(lái)這個(gè)人可以在98這個(gè)價(jià)位買(mǎi)到的東西，很快就變得要在更高的價(jià)位上才能買(mǎi)到。這種情況，那些后來(lái)的人做的就是Front running，而原來(lái)的那個(gè)人則面對(duì)逆向選擇風(fēng)險(xiǎn)。

　　為了解決這個(gè)問(wèn)題，交易所提供了一種針對(duì)性的工具，就是所謂的冰山訂單(Iceberg Order)。這種訂單可以很大，但只有一小部分是公開(kāi)出來(lái)的，大部分則隱藏起來(lái)，除了交易所和發(fā)單者本人誰(shuí)也看不到，真的像一座“冰山”一樣。比如像這樣：

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　　灰色的部分就是冰山訂單隱藏的部分。這樣，只有當(dāng)有對(duì)應(yīng)隱藏量的交易發(fā)生時(shí)，交易所才會(huì)通知其他人，就避免了別人利用顯示訂單的信息來(lái)做Front running。

　　凡事有一利必有一弊。冰山訂單雖然保護(hù)了發(fā)單者的利益，但是對(duì)于其他市場(chǎng)參與者來(lái)說(shuō)卻又變成了一種不公平的規(guī)則。那些有真實(shí)的交易需求的參與者，會(huì)因?yàn)閷?duì)局勢(shì)的誤判而損失慘重。所以接下來(lái)的問(wèn)題就變成，如何發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上的冰山訂單?

　　首先有一種最簡(jiǎn)單的方法。有的時(shí)候，冰山訂單是掛在較優(yōu)買(mǎi)價(jià)和賣(mài)價(jià)之間(spread)，像這樣：

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　　對(duì)于這種情況，有一個(gè)非常簡(jiǎn)單的探測(cè)方法，即發(fā)一個(gè)最小額度的限價(jià)單在spread里，緊跟著取消這個(gè)訂單。比如這個(gè)例子中，發(fā)出一個(gè)賣(mài)價(jià)為99的限價(jià)單然后取消。因?yàn)檫@個(gè)價(jià)格本身對(duì)不上顯式的買(mǎi)價(jià)(98)，如果沒(méi)有冰山單的存在，一定不會(huì)成交。但有冰山單的情況下，一旦交易所收到這個(gè)賣(mài)單，會(huì)立刻成交冰山單中對(duì)應(yīng)的量，而之后的取消指令就無(wú)效了。這樣，以一種微小的成本，就可以發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)中隱藏著的訂單。事實(shí)上，的確有人會(huì)做這種事情，頻繁的發(fā)單然后取消，在較優(yōu)價(jià)差之間形成一種高頻擾動(dòng)，用來(lái)探測(cè)隱藏單。

　　為了應(yīng)對(duì)這種擾動(dòng)探測(cè)，大家一般都不會(huì)直接掛單在spread里。而是會(huì)像之前那樣和普通的限價(jià)單掛在一起，這樣發(fā)生交易之后，你就很難推測(cè)消耗掉的究竟是正常的限價(jià)單，還是冰山訂單。那么應(yīng)該怎么做呢?

　　首先有一個(gè)直接的思路。冰山訂單的存在，一定程度上反映了掛單人對(duì)市場(chǎng)情況的解讀，認(rèn)為有必要使用冰山訂單而做出的判斷。需要強(qiáng)調(diào)的是，使用冰山訂單并不是沒(méi)有代價(jià)的，因?yàn)槟汶[藏了真實(shí)的需求，在屏蔽掉潛在的攻擊者的同時(shí)，也屏蔽掉了真正的交易者!而且會(huì)使得成交時(shí)間顯著增加--因?yàn)闆](méi)人知道你想買(mǎi)/賣(mài)這么多，你只能慢慢等待對(duì)手盤(pán)的出現(xiàn)。所以當(dāng)有人下決定發(fā)出冰山訂單的時(shí)候，也會(huì)有對(duì)市場(chǎng)情況的考慮，只有合適的時(shí)機(jī)才會(huì)做這種選擇。

　　什么是合適的時(shí)機(jī)?有一些數(shù)據(jù)應(yīng)該是相關(guān)的，比如買(mǎi)賣(mài)價(jià)差spread，買(mǎi)單量對(duì)賣(mài)單量的比值等。對(duì)這些數(shù)據(jù)，你可以在歷史數(shù)據(jù)上做回歸分析，建立起他們和冰山訂單之間的線性/非線性模型。通過(guò)歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練出來(lái)的這個(gè)模型，就可以作為你在實(shí)時(shí)交易時(shí)使用的冰山訂單探測(cè)器。這是 On the Dark Side of the Market: Identifying and Analyzing Hidden Order Placements 這篇論文使用的方法。

　　基本模型可以定義為：F(spread，bidSize/offerSize，……) = Probability(Iceberg)

　　如果你想玩高深的，還可以在此基礎(chǔ)上做HMM，SVM，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之類(lèi)的高級(jí)模型，但基本思路是一致的：通過(guò)盤(pán)口分析計(jì)算存在冰山訂單的概率。

　　上面說(shuō)的這個(gè)方法，看起來(lái)很高級(jí)，實(shí)際效果如何呢?我想大家也看出來(lái)了，這種建模不是很精確。作為事后分析手段用來(lái)說(shuō)明什么情況下可能會(huì)出現(xiàn)冰山訂單還不錯(cuò)，但是作為實(shí)時(shí)交易的探測(cè)器就不是很放心。因?yàn)槭褂玫男畔⑻：?，而且說(shuō)到底建模的對(duì)象只是一種相關(guān)性，沒(méi)有什么保證冰山訂單的發(fā)送者一定是按照這個(gè)邏輯出牌的。

　　所以接下來(lái)介紹的，才是真正具有高頻玩家神采的方法，來(lái)自 Prediction of Hidden Liquidity in the Limit Order Book of GLOBEX Futures 這篇論文。

　　高頻世界里，有一條永恒的建模準(zhǔn)則值得銘記：先看數(shù)據(jù)再建模。如果你看了上面的介紹就開(kāi)始天馬行空的思考數(shù)學(xué)模型，那基本上是死路一條。我見(jiàn)過(guò)很多年輕人，特別有熱情，一上來(lái)就開(kāi)始做數(shù)學(xué)定義，然后推導(dǎo)偏微分方程，數(shù)學(xué)公式寫(xiě)滿(mǎn)一摞紙，最后一接觸數(shù)據(jù)才發(fā)現(xiàn)模型根本行不通，這是非常遺憾的。

　　而看了數(shù)據(jù)的人會(huì)怎么樣呢?他很可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于冰山訂單的處理，交易所的規(guī)則是非常值得尋味的。有的交易所是這樣做的：一個(gè)冰山訂單包含兩個(gè)參數(shù)，V表示訂單總量，p表示公開(kāi)顯示的量。比如V=100，p=10的冰山單，實(shí)際上隱藏的量是90。如果有針對(duì)這個(gè)訂單的交易發(fā)生，比如交易量20，交易所會(huì)順序發(fā)出三條信息：

　　1.成交10

　　2.Order Book的Top bid size -10

　　3.新Bid +10

　　這三條信息一定會(huì)連續(xù)出現(xiàn)，并且第三條和第一條的時(shí)差dt很小。

　　因此，一旦在數(shù)據(jù)中觀察到這個(gè)規(guī)律，我們就可以非常有把握的判定市場(chǎng)中存在冰山訂單，并且連p的值都可以確定!接下來(lái)的關(guān)鍵問(wèn)題是，如何確定V的值，即判斷這個(gè)冰山訂單的剩余存量有多少?

　　這個(gè)問(wèn)題從本質(zhì)上說(shuō)沒(méi)法精確求解，因?yàn)閂和p都是由下單人自己決定的，可以是任意值。但可以從兩點(diǎn)考慮：第一，兩個(gè)值都是整數(shù);第二，人類(lèi)不是完美的隨機(jī)數(shù)生成器，下決定會(huì)遵循一定規(guī)律。

　　從這兩點(diǎn)出發(fā)，可以對(duì)V和p建立概率模型，即計(jì)算一個(gè)給定的(V，p)值組合出現(xiàn)的概率是多少?這里不去深入探討數(shù)學(xué)分析，感興趣的朋友可以自己去看原文。簡(jiǎn)單說(shuō)，可以在歷史數(shù)據(jù)上通過(guò)kernel estimation技術(shù)來(lái)估算他們的概率密度函數(shù)的形狀。順帶一提，如果你親手編寫(xiě)過(guò)這種估算程序，就會(huì)理解我為什么在“要想成為一名優(yōu)秀的 Quant 需要什么樣的編程水平?”這個(gè)答案中如此強(qiáng)調(diào)編程的重要性。一個(gè)可能的概率密度函數(shù)的樣子是這樣的：

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　　這樣，當(dāng)你在實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)中觀測(cè)到一個(gè)p的值時(shí)，就可以得出對(duì)應(yīng)的V值的條件概率密度函數(shù)，即上圖的一個(gè)切面，比如(p = 8)：

　　高頻交易有哪些算法

　　接下來(lái)顯然就很容易計(jì)算V最可能是什么值了。這條函數(shù)曲線還有一個(gè)重要的作用是幫助你動(dòng)態(tài)評(píng)估剩余存量，比如當(dāng)你觀察到已經(jīng)有5份p被消耗掉，即可推出V>=40，由上圖即可推出新的V值和剩余存量(V-5p)。

　　綜上，算法的核心在于，通過(guò)在實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)中監(jiān)測(cè)短時(shí)間內(nèi)連續(xù)出現(xiàn)的三條相關(guān)記錄判斷冰山訂單的存在，而對(duì)冰山訂單的量化則通過(guò)由歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練出的概率模型來(lái)完成。

　　相信你也會(huì)看出，這種算法并不是什么作弊神器。它只是利用市場(chǎng)上的公開(kāi)數(shù)據(jù)所做的一種推測(cè)。而且這個(gè)推測(cè)也僅僅是基于概率的，更多的應(yīng)該是作為一種參考。它對(duì)做市商這種流動(dòng)性提供者很有意義，可以使他們避免因?yàn)閷?duì)局勢(shì)的誤判而遭受損失。但如果你想用它來(lái)作為一種攻擊手段，覺(jué)得自己能發(fā)現(xiàn)隱藏大單而去Front run，那實(shí)在是很不明智的選擇。

　　最后，這種算法也只是針對(duì)特定的交易所。其他的交易所也許不會(huì)采用同樣的冰山訂單處理方式。所以真正有價(jià)值的是這種從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)的建模思路，具體的算法并不值錢(qián)。

　　這個(gè)小算法給你展示了高頻交易領(lǐng)域的“冰山一角”。它看起來(lái)也許不算很復(fù)雜，但是我卻很喜歡。因?yàn)樗逦卣故玖耸裁唇凶鱿扔兴悸?，再有量化。因?yàn)橛?ldquo;冰山訂單”這樣一個(gè)從經(jīng)濟(jì)學(xué)基本的供需關(guān)系出發(fā)的真實(shí)需求，通過(guò)分析實(shí)際數(shù)據(jù)找到一絲線索，最后通過(guò)數(shù)學(xué)模型刻畫(huà)出定量的策略，這才是漂亮的策略研發(fā)。

　　如果違背這個(gè)原則，一上來(lái)就去搬各種高級(jí)的模型去套數(shù)據(jù)，指望模型自動(dòng)給你生成交易信號(hào)，這在我看來(lái)無(wú)異于癡人說(shuō)夢(mèng)。遺憾的是，這個(gè)夢(mèng)的確太過(guò)誘人，而這個(gè)世界也從來(lái)不缺少莽夫。

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