引言
AQF表示隨著市場上很多人對金融建模持懷疑態(tài)度， 更多人甚至指責量化模型造成了金融危機。 金融建模的前景在哪里，剛?cè)胄械哪贻p人應當如何看待自己的職業(yè)? 在這篇文章中Derman先生給出來非常好的回答。
定量金融模型大量借鑒了物理學的描述語言和分析工具，然而對于隔行如隔山的金融學和物理學，這樣做真的可行嗎?Emanuel Derman先生對目前金融建模的環(huán)境以及金融建模的實踐情況做出了下面的評論。
原文
如今人們對量化人員 (Quant) 的態(tài)度與1985年我剛到華爾街的時候已大不相同了。那個時候我剛開始工作，就注意到動不動就用量化語言總會給別人帶來尷尬。
比如，在擁擠的電梯中，你會很自然地和你的同事談起久期和凸性。 如果你的同事入職比你早， 他會千方百計地轉(zhuǎn)移話題。他也許會問：“你看昨晚洋基隊的比賽了嗎?”或者：“今天期貨下跌超過5%了!”而這種話題分明只有債券交易員才喜歡。很快你會意識到，兩個成年人在電梯里討論數(shù)學是件羞恥的事情。 而在一家遍地都是交易員、銷售人員和銀行家的公司里，討論UNIX和C語言是更加尷尬的事。在公共場合，如果有人發(fā)現(xiàn)你是做量化的，他們會立刻將目光轉(zhuǎn)移到別處去。
即使在五年前，量化概念也很受抵觸。有一次，我和一個做量化的朋友走在公司大樓里，突然一個可轉(zhuǎn)債交易員走到我們中間，做了個齜牙咧嘴的鬼臉，雙手揉太陽穴，仿佛很疼痛，大喊道，“啊!這里的氣場好可怕!請趕快讓我離開這里!”
那段日子，我會和組里的每一個新人打賭。我打賭，當有些交易員或者銷售人員正準備進電梯，卻看到我們量化組的人都在里面時，會埋怨到：“噢! 難道公司就沒有規(guī)定不讓你們所有人同時出現(xiàn)在電梯里嗎?”當然，賭約往往以我獲勝而告終。
我見過的較優(yōu)秀的建模方法來自Stan Diller，他后來成為80年代高盛金融策略組的組長。在福布斯的一篇采訪中，記者問他獲得過什么學位。“博士學位”，他告訴記者，“請不要告訴我的老板，否則我的薪水會被砍掉50萬。”
在之后的15年里，這種情況逐漸有所改善。原因首先是人們對技術(shù)的尊重;其次因為科技公司股價暴漲;再次是量化交易和對沖基金的興起;最后是市場對量化風險管理的真實需求。IAFE(國際金融工程師協(xié)會)也在努力促使Quant成為一個值得尊敬的職業(yè)，而不僅僅是自學成才的雜家的代名詞。
好了，接下來我們言歸正傳。我想審視一下在華爾街建模的經(jīng)驗。我想澄清兼具科學性和社會性的量化在金融建模領域所起的作用。通過這個，我希望能給在迷茫中的廣大量化人員帶來一點啟發(fā)。
第一部分：建模風格
每個人內(nèi)心深處都承認，建模的目的是預測未來甚至控制未來。在我說明Quant該做什么之前，我想先分析各種不同的建模方法。我是學物理出身的，所以接下來將通過物理學的建模歷史說明，隨著學科發(fā)展，人們用模型刻畫世界的方法遠不止一種。
基本模型
第一種模型是物理學家所說的基本模型。 基本模型認為世界上所有的現(xiàn)象和效應都有更深層次的本質(zhì)。 它包含一系列的假設和數(shù)據(jù)，以及用它們得出的系統(tǒng)性的因果關(guān)系和推論。基本模型認為：這個世界有亙古不變的法則。他們從上帝的視角描述世界的動態(tài);他們試圖尋求永恒的真理。 舉個例子，我們都知道開普勒行星運動三定律：
1、行星以橢圓軌道圍繞太陽公轉(zhuǎn);
2、太陽與行星的連線在相同的時間里掃過相同的面積;
3、行星的公轉(zhuǎn)周期的平方與它半徑的立方成正比。
嚴格的說， 這還不是一個最基本的模型，因為它還不存在因果和動態(tài)關(guān)系。但是，這些定律中包含某種僅憑觀察所達不到的東西。 它們不是一個現(xiàn)代數(shù)據(jù)挖掘者的觀察結(jié)果。這組定律使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)發(fā)生了深刻的升華。 開普勒指出了由行星軌道半徑掃出的面積所滿足的不變關(guān)系。事實上，它是對角動量定律的重述。此外，定律是穩(wěn)定不變的，常數(shù)也是不變的，并且對所有行星、任何時刻， 這些指數(shù)都是相同的。
牛頓為這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)添加了動態(tài)推論。牛頓定律如下：
F = ma;
F =GMm/r^2;
牛頓定律是因果定律。力產(chǎn)生加速度，質(zhì)量引起引力。這不再是個模型——它是一個理論。牛頓分離出適用的變量，并指出了它們之間的因果關(guān)系。
很少有金融模型能有這樣的品質(zhì)。Black-Scholes-Merton資產(chǎn)定價模型是迄今為止最接近定律的金融模型，它分離出結(jié)構(gòu)變量并描述了動態(tài)復制。 盡管建立包含因果關(guān)系的模型困難重重且近乎不可能實現(xiàn)，但我們應該為之奮斗。
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唯象模型
第二類模型是物理學家所謂的唯象模型。唯象模型和基本模型一樣，被用于從數(shù)據(jù)中得出推斷，但是這些模型的比起基本模型來，就像玩具汽車跟真實汽車相比一樣。對這些模型有一個貼切的比喻：我們希望這個模型是具有描述性的并且是有用的，但是我們不想自欺欺人把它當做真理。
唯象理論沒有宣稱“這就是定律”。恰恰相反，它認為：你可以近似地認為這是真實的。說得矯情些，這些模型在用人類而非上帝的語言描述世界。
比如液滴模型，將原子核視為一個帶電荷的理想液滴，而忽略它是由更小的粒子組成的事實。你可以校準液滴的參數(shù)，使它符合已知的原子核的屬性，然后用這個模型計算和預測其他尚未測量的屬性值。
這種方法本質(zhì)上非常像金融領域中廣泛應用的收益率曲線模型。這個模型用今天的債券價格對未來的利率期望進行校準，然后以此給其他流動性較差或者更復雜的的衍生品估值。
統(tǒng)計模型
第三類是統(tǒng)計和回歸模型。統(tǒng)計模型包括數(shù)據(jù)和統(tǒng)計推斷，但是完全缺乏動態(tài)關(guān)系。這是最簡單的建模。如果你只是需要一個答案而不介意答案是否優(yōu)美，這一方法非常有用。
物理學家和金融建模者雖然都使用統(tǒng)計分析來估計模型參數(shù)或者檢驗動態(tài)模型，但是只有金融建模者會在沒有明顯機制的情況下去尋求變量間的關(guān)系。這樣做也許有用，但必須注意到它的局限性。
第二部分：關(guān)于模型的一些看法
金融不是物理
物理學致力于尋求基本模型，試圖把預測值精確到8位小數(shù)。相反，大部分金融模型都是基于類比的唯象型模型， 而且金融建模永遠不會提供精確到8位小數(shù)的預測。
但你確實也不應該指望它這樣。在物理學中，你是在和上帝玩游戲，而上帝不會經(jīng)常改變規(guī)則。 你試圖結(jié)合你的直覺、實驗和數(shù)學來描述世界。你用的參數(shù)，比如質(zhì)量和電荷，是不隨時間變化的，并且明顯不是人類的產(chǎn)物。
物理學更經(jīng)得起數(shù)學和精確度檢驗。 金融是模糊的，因此更難檢驗。金融領域的牛頓或許直到今天還沒有出現(xiàn)。 這就是為什么物理學家比Quant多，因為在一個已經(jīng)建立的可靠的框架內(nèi)做有用的工作會更容易一些。
在金融里面的固定收益證券領域，因為有多期的、確定的現(xiàn)金流，固定收益的模型比股票模型更經(jīng)得起數(shù)學的檢驗。從某種意義上說，固定收益證券中，一切都是收益率曲線的衍生品;在股票中，只有衍生品才是衍生品。這就是為什么固定收益證券的Quant數(shù)量比股票Quant多。
這里有個簡單的例子。我曾經(jīng)對一個股票交易員說過，“我認為，平均來說，固定收益證券交易員似乎比股票交易員更聰明。” 他同意，并補充道，“這是因為在股票交易中更聰明沒有競爭優(yōu)勢。”
金融模型是插值模型
Steve Ross說過：“……期權(quán)定價不僅是金融領域最成功的理論，也是經(jīng)濟學所有分支中最成功的理論。”
我贊同他的說法，因為期權(quán)理論的基本問題是對混合非線性證券的定價，期權(quán)理論是一種巧妙而且獨特的插值法。 這并不是一種貶低。 交易員利用期權(quán)理論將關(guān)于波動率和概率的簡單的、線性的感知轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)于價格的復雜的、非線性的形式。他們將混合期權(quán)看做簡單證券按概率加權(quán)組合。Black-Scholes公式之所以表現(xiàn)得如此之好，是因為它試圖解決相對價值問題而非絕對價值問題。 你給它一個已知價格的債券和另一個已知價格的股票，它會告訴你該債券和股票混合成的一個期權(quán)的價值。
金融模型將預期轉(zhuǎn)換為價值
金融建模的基本問題是如何將預期轉(zhuǎn)換成現(xiàn)值。 即使是錯誤的預期也比全憑猜測來得容易。作為一個交易者，Black-Scholes公式所要求的只是你對未來波動率的預期，然后它將你對未來不確定性的概念轉(zhuǎn)化為公允價值。 這是沒有黑盒子和巫術(shù)的模型;它將人的預期轉(zhuǎn)化為數(shù)字，而這是一個模型正確的發(fā)揮作用的方式。
現(xiàn)在人們的預期只是預期，模糊而不確定。如果你建立一個符合預期的模型，許多實用的結(jié)果就會隨之而來。
只用你能駕馭的因子
較好使用你能命名并理解的因子來搭建市場模型， 這要比黑匣子一樣模糊不清的預測模型要好。
金融模型應該更加簡潔
如果你的模型的基礎只是一個觀念，那么必然含糊不清，更不可能在此基礎之上建立可靠的模型。
我在高盛工作的第一周，Ravi Dattatreya就試圖告訴我這點。他讓我修改他建立的基于Black-Scholes改進的債券期權(quán)模型。我慢慢地、小心翼翼地開始用物理學的方法解決這個問題。大約過了一周，他不耐煩了。“你要知道，”他說，“在這項工作中，你只需要知道四件事：加法、減法、乘法和除法，甚至大部分時候不用除法就能得到結(jié)果。” 現(xiàn)在剛來華爾街的Quant往往驚訝于Black-Scholes公式的天真，并立即嘗試通過增加跳躍過程、隨機波動、相關(guān)性、交易成本等因素來改良它。但是交易者只是人類，能力有限，而數(shù)據(jù)是稀缺的，所以額外的復雜性未必能改善模型。
當然，隨著時間的推移，人們確實能夠逐漸把模型做得更復雜，新的理論催生新的策略，進而產(chǎn)生更新的模型。
并不是有了Black-Scholes
計算器就能變成交易員
Lee Vance，前高盛交易員，曾經(jīng)這樣告訴我：因為模型的目的是把參數(shù)估計轉(zhuǎn)化為價格，所以使用模型的人必須對參數(shù)和動態(tài)關(guān)系有內(nèi)在的直覺。如果這對你不是理所當然的，說明你在這行工作的時間還不夠長。交易員必須學會思考模型中的參數(shù)，建模者必須學習建立符合交易員心理框架的模型，否則兩者根本不存在交集。
“世界為何存在?”
Candide如是問。
“為了讓我們陷入瘋狂!”
Martin如是答。
剛開始在高盛工作時，我仍沉浸在物理學家的夢想里，試圖建立統(tǒng)一理論。我認為能建立一個適用于所有利率敏感性工具的萬能模型。Fischer Black在這行待了很久，對此表示懷疑。他堅信不同領域可以有不同模型。隨著我逐漸接觸現(xiàn)實世界，我明白了他是對的。一個人應該有雄心，但不該過分有雄心。金融世界是復雜的，有效的模型通常是只有幾個主要變量的低維模型。大多數(shù)真實的東西對于一個完整的理論模型而言太混亂了，這正是隱含價值——其在有效的參數(shù)校準中掩蓋了這么多的未知因素——能夠發(fā)揮如此巨大作用的原因。
正因為如此，金融估值與藝術(shù)品估價或者古董估價有許多共同點，知識、經(jīng)驗和感覺與任何公式同等重要。
大多數(shù)時候金融模型都有這個測不準原理在起作用：你需要校準的因素越多，你的模型往往越?jīng)]用。
第三部分：Quant與交易員
現(xiàn)實問題是基礎設施
學術(shù)界對使用模型的理念大加贊賞，因為他們沒有意識到， 管理建立這些模型必需的基礎技術(shù)設施多么龐大。 應用交易模型需要一組投資組合系統(tǒng)，一組產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫，一組圖形交互界面，實時報價和校準系統(tǒng)等。只需要在華爾街待幾個月，就能發(fā)現(xiàn)限制模型的建立與使用的現(xiàn)實條件其實是軟件系統(tǒng)。
所以，不要回避實踐問題和軟件系統(tǒng)。在過去的十年中，我的大部分時間都用來開發(fā)風險管理軟件來構(gòu)筑我建模的基礎。其中許多有趣的問題來自于和交易員關(guān)于風險和軟件接口的討論。和學術(shù)生活不同，在華爾街工作的一個好處是，當你缺乏靈感的時候，你真正需要的是時間而不是天賦。
如何與交易員打交道
Quant和交易員有根本不同的氣質(zhì)。Quant來自這樣一個背景，他需要將一件事做得足夠深足夠好，直到完成之前都不會停止。華爾街的工作經(jīng)常需要迅速找到幾個近似答案。我剛到華爾街時，最困難的調(diào)整是學習同時做很多事，以及中斷一個緊急的、未完成的任務，去做一項更緊急的任務。
在我們公司進行年度績效評估時，這種氣質(zhì)的差異表現(xiàn)得最明顯。在大會上每個人的缺點和優(yōu)點都會被員工彼此指出來。一般來說，一個Quant評價另一個Quant時，會詳細列出他身上所有的好品質(zhì)——淵博的技術(shù)知識，良好的數(shù)學技巧，聰明的發(fā)明才能等。因為很多Quant共享這些品質(zhì)，所以Quant對Quant的評價往往缺乏區(qū)分度。
交易員的評論往往一針見血。我認識的一個交易員寫道：“這個家伙很聰明，但是話太多了，我們沒有時間聽。告訴他，他這樣很討人厭。”交易員和Quant對金融價值的看法不同。交易員需要直白的對話，因為好的交易的本質(zhì)是聰明地應對變化及其帶來的威脅。衍生品價格是非線性的，放大了波動。所以，衍生品交易員自然會考慮變化。當他們考慮期權(quán)時，他們會考慮市場變動會對明天的價格變化產(chǎn)生怎樣的影響。交易員會考慮情景對沖。Quant考慮更多的是現(xiàn)值以及如何計算所有情景下的期望值。
Feynman Kac會告訴你，兩種方法是互補的。然而，觀念上的差異——Quant對未來可能場景的靜態(tài)觀點與交易員對明天變化的動態(tài)觀點——使得兩者難以溝通。 你越學會同時用兩種方式思考問題，你們彼此越能溝通和理解。
交易員喜歡道聽途說。他們認為價格變動是對供給和需求的反應。Quant則喜歡結(jié)構(gòu)性的東西，他們用模型描述這種變動。 這兩種描述方式不一定是競爭性的，它們可以相互補充。
我認為交易界最需要的是同時理解模型和市場的人。當然，那也不是萬能的;單從這方面而言，長期資本管理公司的人比任何人都完美，但是長期資本管理公司最后失敗了。
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第四部分：總結(jié)
許多獵頭手中的Quant的簡歷簡直像祈禱文：“知道HJM，知道BGM，知道GARCH……”但是，在研究領域，你不只是想要一個有很多知識的人， 他還必須能持之以恒、能花幾個月甚至幾年建立一個模型、能把自己從掉進的坑里挖出來的人。為了達成這點，讀個博士學位是一個很好的但也是痛苦的訓練。
你可以開發(fā)世界上最聰明的模型，但是聰明的交易員不會擁抱它，除非他們理解它。因此，你需要用定性的術(shù)語來解釋你的結(jié)果，花費時間再多也不為過。 這樣做也有助于你的理解。
關(guān)于研究
雖然量化模型目前有飽和的趨勢，但是繼續(xù)研究仍然會帶來很多好處。研究機構(gòu)能幫助傳播使用優(yōu)秀模型。它們可以幫助企業(yè)解決投資問題，從而吸引更多客戶。它可以為公司帶來更多的多元化人才。隨著投資銀行規(guī)模的擴大和能力的提升，這些將變得更加重要。
從長遠來看，關(guān)于研究和教育的爭論與北美自由貿(mào)易協(xié)會的爭論非常相似。研究不是零和游戲，它創(chuàng)造價值。隨著越來越多的人接受新理念，蛋糕會越做越大。
思想實驗：用適當?shù)哪Ｐ?/p>
你怎么知道模型是正確的?我們很難通過觀察來證明模型的準確性。數(shù)據(jù)(尤其是精確數(shù)據(jù))是稀缺的，而金融界里人類的行為和反應是不穩(wěn)定的。一個制度下正確的，在另一個制度下可能是錯的。更糟糕的是，金融模型根據(jù)我們對未來的隱性預期校準參數(shù)，所以你測試的不僅僅是模型的動態(tài)關(guān)系本身，還包括我們的預期。這比測試一個物理模型是否準確更難;物理沒有隱含人類預期，只有觀察到的數(shù)值——當然，如果除非你想得很復雜，把物體的質(zhì)量和電荷也當成是人類的發(fā)明，但是這些數(shù)值是從理論和數(shù)據(jù)的比較中提取出來的。
Fischer Black說過: 最后，一個理論之所以被接受，不是因為它被傳統(tǒng)的實證檢驗證實了，而是因為一個研究者說服了另一個研究者這個理論是正確和有用的。
我認為在金融中使用數(shù)學模型是正確的。它們只是模型，而非事物本身。別指望它們是對的。相反，把模型看成你可以探索的平行思想宇宙的集合。每一個宇宙都應該是自洽的，但是真實的金融世界和人類世界比它們中的任何一個都復雜。 你常常試圖用其中一個模型來考察真實世界，以發(fā)現(xiàn)這個模型對真實世界的近似是否可行。
你必須時常問自己：模型是否有一系列的可行的變量來描述世界，以及是否有一組這些變量之間的聯(lián)系， 來分析甚至干預世界? 你應該試圖用你能想到的可以感知的變量對現(xiàn)實做出有限的近似， 這樣你就可以對你自己或者你的老板說：“我們的頭寸本質(zhì)上是新興市場波動率的空頭，所以我們虧了錢。”
好的理論，比如BS公式，提供了一個理論實驗室，你可以在里面探索可能的原因及所產(chǎn)生的后果。他們給了你通用語，你能夠用它來量化和傳達你對價值的感覺。正如Andy Warhol說的：在未來，所有的模型都是正確的，但是每個都只有15分鐘的壽命。
我曾經(jīng)讀過歌德的一本傳記，歌德是最后一位同時為藝術(shù)和科學獻身的人?？茖W家認為歌德是一個詩人，他偏離了自己的本職工作。對他的批判中說他曾錯誤地將自然看作藝術(shù)品，他曾試圖在應該定量的地方定性。但是，根據(jù)我讀的那本書，歌德并不單純地認為自然是一件藝術(shù)品。相反，他認為我們對自然的認知和描述才是一件藝術(shù)品。
我也是這樣形容我們在金融建模中做的事——我們是在對我們的所見做一個美麗而真實的描述。我們憑借直覺，進行發(fā)明創(chuàng)造，編制近似的法律和模式。我們能通過相互理解來融合藝術(shù)和科學。我們能用我們的直覺，科學知識和教學技能去描繪一幅如何定性思考、如何在限定條件下定量分析人類世界的圖景，通過這樣做，我們影響了別人思考問題的方式。
期權(quán)估值模型的成功是關(guān)于一個簡單的、漸近正確的理念如何被過度推崇以致被濫用無度的故事。這總讓我想起布萊克的《地獄的箴言》里的一句格言：“如果愚人堅持他的愚蠢，那他就會變得聰明。”
我認為這就是我們對期權(quán)理論做的事情。但是硬幣的另一面就是期權(quán)估值的災難，當人們更關(guān)注公式而非思想時，這種濫用會變成偶像崇拜?！兜鬲z的箴言》中又一句詩形象地表現(xiàn)這點：“度量衡要在荒年頒布。”
在這兩個極端——或傲慢自大、或盲目崇拜——之間有一塊區(qū)域，這里的人聰明地利用模型。這塊區(qū)域的分界線總是需要根據(jù)人們的判斷劃分。
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