導讀：
2017年12月CFA考試已經(jīng)結束，成績預估在1月初公布，根據(jù)金程 CFA調研發(fā)現(xiàn)，自2017年6月起CFA 考試成績判定規(guī)則有所調整。核心趨勢是道德(職業(yè)操守)部分不再處于考核通過首要地位，綜合專業(yè)知識趨勢明顯。為了確保信息準確有效，金程 CFA經(jīng)多方采樣，定量分析，終發(fā)布《2017年CFA 成績新判定規(guī)則分析報告》，感謝廣大CFA考生提供數(shù)據(jù)的支持。報告中信息經(jīng)過科學處理，名字純屬虛構。
——隱藏在迷霧中的秘密(上)
1. 今年的成績單告訴了我們什么?
沒有成績單的數(shù)據(jù)，便無法得出下面的結論，所以首先特別感謝為我們提供成績單的13位考生，為我們的分析提供了非常有價值的數(shù)據(jù)。
1.1. 傳說中的MPS是多少?
自CFA協(xié)會更新評分規(guī)則以來，MPS(通過分數(shù))便蒙上了一層神秘的面紗，而由于它對過與不過的決定性作用，很多考生都對它到底是多少非常關心。新版成績單的出現(xiàn)就為我們打開了一扇“窺視”MPS究竟的窗。那么今年的MPS大體是多少?正確率至少為多少才能獲得一個Pass呢?
首先看結論，今年三級的MPS大約為62%，也就是說如果今年考試中正確率在62%以上，那就可以愉快地攢起相關工作經(jīng)驗，坐等持證了;而如果題目的正確率小于62%，那說明CFA考試之旅還將繼續(xù)，只能明年考場再見了。
下面的內容闡述了我們是如何通過“大膽假設，小心求證”，得出MPS=62%的結論的。歡迎有興趣的讀者繼續(xù)閱讀。首先我們對成績單的含義提出三個假設。
假設1：總體表現(xiàn)圖中藍色粗實線與MPS線的距離，和該考生的正確率與MPS的差值成線性關系。
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假設2：分科目表現(xiàn)圖中藍色粗實線與70%正確率線的距離，和該考生該科目的正確率與70%的差值成線性關系。
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假設3：分題型表現(xiàn)圖中，相同距離表示的百分比和分科目表現(xiàn)圖中表示的百分比相同。
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因此，根據(jù)假設2和假設3，我們只要知道表現(xiàn)圖中每單位距離代表多少百分比的正確率，即可通過測量與70%正確率線之間的距離，來推算出該考生每個科目、每種題型的正確率。
一張?zhí)厥獾某煽儐螏椭宋覀兘鉀Q了驗證假設的第一個難點。
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可以發(fā)現(xiàn)，該考生風險管理科目的下半部分的置信區(qū)間是不存在的，因此，幾乎可以確定，該考生的風險管理科目的得分為0。所以，這條藍線與70%正確率線之間的距離就代表著70%的正確率!
于是，我們對PDF文件進行了測量，并計算出每1cm的距離代表著24.48%的百分比。接著還對13份成績單的每個成績與70%正確率線的距離進行測量(在70%線以下的距離用負數(shù)表示)，并運用公式“科目正確率=70%+24.48%*與70%正確率線的距離”，將這13份成績單的每個科目的正確率都算了出來。
為了體現(xiàn)“小心求證”的精神，我們又發(fā)現(xiàn)這些科目中，“道德”科目比較特殊，因為道德科目只有選擇題，總共有12題，所以該科目的正確率只會是離散的1/12, 2/12,3/12,…,12/12，轉換成百分數(shù)為8.33%, 16.67%, 25.00%, 33.33%, 41.67%, 50.00%, 58.33%, 66.67%, 75.00%, 83.33%, 91.67%, 100.00%。再來看一下根據(jù)測量和計算得出的這13份成績單的道德科目的正確率，24.97%, 66.82%, 74.90%, 83.71%, 83.71%, 33.78%, 75.14%, 83.71%, 74.90%, 75.14%, 58.74%, 75.14%, 75.14%，幾乎每個數(shù)值都跟理論值完美契合，說明無論我們的測量精度還是計算方法都是經(jīng)得起推敲和驗證的。
于是，我們就可以滿懷信心地繼續(xù)進行下一步，算出每位同學的整體正確率。計算方式也很簡單，將每門科目的正確率以科目的占比為權重進行加權平均即可。同時，測量出每張成績單總體表現(xiàn)中，藍線與MPS線的距離(在MPS線以下用負數(shù)表示)，如下表。
Band 總體正確率 總成績與MPS距離
1 34.20% -1.12
2 45.71% -0.67
2 45.08% -0.69
2 48.28% -0.56
3 49.97% -0.49
3 50.02% -0.49
5 53.85% -0.33
6 56.13% -0.25
7 58.05% -0.15
7 57.64% -0.18
7 57.13% -0.18
8 58.22% -0.15
10 61.57% -0.02
然后根據(jù)假設1，可以將總體正確率作為因變量Y，將藍色粗實線與MPS線的距離作為自變量X進行回歸，即Y=b0+b1X+ε，得到回歸結果如下表。
可以看到，無論從模型整體的解釋力度，還是單個回歸系數(shù)的顯著性上看，該模型都表明了可以用與MPS線的距離完美解釋總體通過率，即Y=61.98%+4.59%X+ε，而MPS值應當是與MPS線的距離為0的時候的總體通過率，即回歸方程的截距項。
由此我們得出了本文重要的結論之一，即今年三級考試的MPS約等于61.98%。
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