導(dǎo)讀：

2017年12月CFA考試已經(jīng)結(jié)束，成績(jī)預(yù)估在1月初公布，根據(jù)金程 CFA調(diào)研發(fā)現(xiàn)，自2017年6月起CFA 考試成績(jī)判定規(guī)則有所調(diào)整。核心趨勢(shì)是道德(職業(yè)操守)部分不再處于考核通過(guò)首要地位，綜合專業(yè)知識(shí)趨勢(shì)明顯。為了確保信息準(zhǔn)確有效，金程 CFA經(jīng)多方采樣，定量分析，終發(fā)布《2017年CFA 成績(jī)新判定規(guī)則分析報(bào)告》，感謝廣大CFA考生提供數(shù)據(jù)的支持。報(bào)告中信息經(jīng)過(guò)科學(xué)處理，名字純屬虛構(gòu)。

——隱藏在迷霧中的秘密(上)

1. 今年的成績(jī)單告訴了我們什么?

沒(méi)有成績(jī)單的數(shù)據(jù)，便無(wú)法得出下面的結(jié)論，所以首先特別感謝為我們提供成績(jī)單的13位考生，為我們的分析提供了非常有價(jià)值的數(shù)據(jù)。

1.1. 傳說(shuō)中的MPS是多少?

自CFA協(xié)會(huì)更新評(píng)分規(guī)則以來(lái)，MPS(通過(guò)分?jǐn)?shù))便蒙上了一層神秘的面紗，而由于它對(duì)過(guò)與不過(guò)的決定性作用，很多考生都對(duì)它到底是多少非常關(guān)心。新版成績(jī)單的出現(xiàn)就為我們打開(kāi)了一扇“窺視”MPS究竟的窗。那么今年的MPS大體是多少?正確率至少為多少才能獲得一個(gè)Pass呢?

首先看結(jié)論，今年三級(jí)的MPS大約為62%，也就是說(shuō)如果今年考試中正確率在62%以上，那就可以愉快地?cái)€起相關(guān)工作經(jīng)驗(yàn)，坐等持證了;而如果題目的正確率小于62%，那說(shuō)明CFA考試之旅還將繼續(xù)，只能明年考場(chǎng)再見(jiàn)了。

下面的內(nèi)容闡述了我們是如何通過(guò)“大膽假設(shè)，小心求證”，得出MPS=62%的結(jié)論的。歡迎有興趣的讀者繼續(xù)閱讀。首先我們對(duì)成績(jī)單的含義提出三個(gè)假設(shè)。

假設(shè)1：總體表現(xiàn)圖中藍(lán)色粗實(shí)線與MPS線的距離，和該考生的正確率與MPS的差值成線性關(guān)系。

假設(shè)2：分科目表現(xiàn)圖中藍(lán)色粗實(shí)線與70%正確率線的距離，和該考生該科目的正確率與70%的差值成線性關(guān)系。

假設(shè)3：分題型表現(xiàn)圖中，相同距離表示的百分比和分科目表現(xiàn)圖中表示的百分比相同。

因此，根據(jù)假設(shè)2和假設(shè)3，我們只要知道表現(xiàn)圖中每單位距離代表多少百分比的正確率，即可通過(guò)測(cè)量與70%正確率線之間的距離，來(lái)推算出該考生每個(gè)科目、每種題型的正確率。

一張?zhí)厥獾某煽?jī)單幫助了我們解決了驗(yàn)證假設(shè)的第一個(gè)難點(diǎn)。

可以發(fā)現(xiàn)，該考生風(fēng)險(xiǎn)管理科目的下半部分的置信區(qū)間是不存在的，因此，幾乎可以確定，該考生的風(fēng)險(xiǎn)管理科目的得分為0。所以，這條藍(lán)線與70%正確率線之間的距離就代表著70%的正確率!

于是，我們對(duì)PDF文件進(jìn)行了測(cè)量，并計(jì)算出每1cm的距離代表著24.48%的百分比。接著還對(duì)13份成績(jī)單的每個(gè)成績(jī)與70%正確率線的距離進(jìn)行測(cè)量(在70%線以下的距離用負(fù)數(shù)表示)，并運(yùn)用公式“科目正確率=70%+24.48%*與70%正確率線的距離”，將這13份成績(jī)單的每個(gè)科目的正確率都算了出來(lái)。

為了體現(xiàn)“小心求證”的精神，我們又發(fā)現(xiàn)這些科目中，“道德”科目比較特殊，因?yàn)榈赖驴颇恐挥羞x擇題，總共有12題，所以該科目的正確率只會(huì)是離散的1/12, 2/12,3/12,…,12/12，轉(zhuǎn)換成百分?jǐn)?shù)為8.33%, 16.67%, 25.00%, 33.33%, 41.67%, 50.00%, 58.33%, 66.67%, 75.00%, 83.33%, 91.67%, 100.00%。再來(lái)看一下根據(jù)測(cè)量和計(jì)算得出的這13份成績(jī)單的道德科目的正確率，24.97%, 66.82%, 74.90%, 83.71%, 83.71%, 33.78%, 75.14%, 83.71%, 74.90%, 75.14%, 58.74%, 75.14%, 75.14%，幾乎每個(gè)數(shù)值都跟理論值完美契合，說(shuō)明無(wú)論我們的測(cè)量精度還是計(jì)算方法都是經(jīng)得起推敲和驗(yàn)證的。

于是，我們就可以滿懷信心地繼續(xù)進(jìn)行下一步，算出每位同學(xué)的整體正確率。計(jì)算方式也很簡(jiǎn)單，將每門(mén)科目的正確率以科目的占比為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均即可。同時(shí)，測(cè)量出每張成績(jī)單總體表現(xiàn)中，藍(lán)線與MPS線的距離(在MPS線以下用負(fù)數(shù)表示)，如下表。

Band 總體正確率 總成績(jī)與MPS距離

1 34.20% -1.12

2 45.71% -0.67

2 45.08% -0.69

2 48.28% -0.56

3 49.97% -0.49

3 50.02% -0.49

5 53.85% -0.33

6 56.13% -0.25

7 58.05% -0.15

7 57.64% -0.18

7 57.13% -0.18

8 58.22% -0.15

10 61.57% -0.02

然后根據(jù)假設(shè)1，可以將總體正確率作為因變量Y，將藍(lán)色粗實(shí)線與MPS線的距離作為自變量X進(jìn)行回歸，即Y=b0+b1X+ε，得到回歸結(jié)果如下表。

可以看到，無(wú)論從模型整體的解釋力度，還是單個(gè)回歸系數(shù)的顯著性上看，該模型都表明了可以用與MPS線的距離完美解釋總體通過(guò)率，即Y=61.98%+4.59%X+ε，而MPS值應(yīng)當(dāng)是與MPS線的距離為0的時(shí)候的總體通過(guò)率，即回歸方程的截距項(xiàng)。

由此我們得出了本文重要的結(jié)論之一，即今年三級(jí)考試的MPS約等于61.98%。

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