中心極限定理可以說是CFA一級數(shù)量部分核心的一塊了，起到了承上啟下的左右，把樣本和總體聯(lián)系在一起。我們知道統(tǒng)計(jì)分為描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)，描述性統(tǒng)計(jì)主要是以比如均值、方差、中位數(shù)、眾數(shù)等來描述數(shù)據(jù);而推斷性統(tǒng)計(jì)指的是用樣本推斷總體，如假設(shè)檢驗(yàn)和線性回歸等，是相對比較難以理解的。而中心極限定理從一方面來說為推斷性統(tǒng)計(jì)提供了一個非常好的方法。

中心極限定理用一句簡單的話來概括：樣本均值服從正態(tài)分布，期望等于總體均值

這里就要解釋一下了，什么是樣本均值。樣本是一個相對有限的量，比如我們想知道全國人口的平均身高(稱作總體)，鑒于量特別大，無法計(jì)算。但注意雖然無法計(jì)算，但是全國人口的平均身高是客觀存在的，只是我們不知道而已。

我們可以抽取1W人來估計(jì)，這1W人就是一個樣本了。通過算這1W人的平均身高來估算全國人口的平均身高，肯定不準(zhǔn)確的，畢竟只是估算而已。這里的1W人的平均身高就是樣本均值，那么我們是不是可以多抽幾次比如K次，每次抽1W人。這樣我們就可以算出K個樣本均值也就是K個平均身高。

接下來，比較合理的是不是可以把這K個平均身高再求一次平均值。神奇的結(jié)論就是這K個平均身高服從正態(tài)分布，而且只要K夠大，終算出來的K個值的平均值就等于全國人口的平均身高。

簡單一句來說，CFA一級中心極限定理指的就是樣本均值可以估算總體均值而且服從正態(tài)分布。

雖然聽上去中心極限定理很難的樣紙，但是我們一定要摸透本質(zhì)，看透本質(zhì)才能更深刻的理解后續(xù)的東西。

數(shù)學(xué)是一塊一塊的，前面學(xué)的就是后面的基礎(chǔ)，只有把基礎(chǔ)知識打牢，才能輕松的學(xué)習(xí)后面難的知識點(diǎn)。

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