其實(shí)每年CFA考試計(jì)算部分在CFA一級(jí)量不多，但是CFA二級(jí)、CFA三級(jí)，計(jì)算部分還是比較多的，下面金程cfa小編和大家聊聊股票計(jì)算的方差、協(xié)方差等內(nèi)容。

一、關(guān)于方差和協(xié)方差

不要將方差和協(xié)方差相比較！ 方差是表征單個(gè)股票或者股票組合的收益的離散程度（方差， 標(biāo)準(zhǔn)差）， 而協(xié)方差僅僅是投資組合中任意兩個(gè)變量（股票）之間的相關(guān)程度， 每個(gè)變量都有其自身的離散程度（方差，標(biāo)準(zhǔn)差）， 但是協(xié)方差僅僅是表明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度， 但是協(xié)方差和這兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差直接是存在直接關(guān)系的！

1、對(duì)單只股票的方差的計(jì)算有兩種方法：

根據(jù)每種情況發(fā)生的概率；

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算

單只股票，因?yàn)槠洳煌找姘l(fā)生的概率不同，其方差為：

Sum（Pi*(Ri-E(R) )^2）

歷史數(shù)據(jù)的方法是先求出其平均值， 再計(jì)算其協(xié)方差。

2、關(guān)于time-weighted回報(bào)率和money-weighted回報(bào)率

時(shí)間加權(quán)的回報(bào)率實(shí)際上就是幾何平均數(shù)的計(jì)算

資金加權(quán)的回報(bào)率實(shí)際上是internal rate of return！---只要使用計(jì)算器的CF功能就可以計(jì)算！

3、對(duì)于股票組合協(xié)方差也是兩種方法：

根據(jù)每種情況發(fā)生的概率；

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算---公式見notes

通過上述的分析，可以看出單只股票的方差的計(jì)算和任意投資組合中的兩個(gè)變量（股票）之間的協(xié)方差的計(jì)算還是有些類似之處的！但是兩個(gè)變量之間的協(xié)方差僅僅是組合中的兩個(gè)變量，兩只股票投資組合的方差標(biāo)準(zhǔn)差就相對(duì)比較復(fù)雜了，投資組合的方差計(jì)算包括了：

各個(gè)股票的權(quán)重；

各個(gè)股票的標(biāo)準(zhǔn)差；

組合中任意兩個(gè)股票之間的協(xié)方差。

4、相關(guān)性和投資多元化的好處

相關(guān)性的含義就是： 兩個(gè)變量的變化關(guān)系，完全正相關(guān)，則說(shuō)明一個(gè)變量增加10%，另一個(gè)變量也會(huì)增加10%，完全負(fù)相關(guān)則是， 一個(gè)變量增加10%， 另一個(gè)變量減少10%。

一般來(lái)說(shuō)，相關(guān)性越低，則多元化的好處越大，因?yàn)閮蓚€(gè)股票完全向相反方向移動(dòng)，多元化之后，則可以改變這個(gè)問題。

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