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　　今天給大家說的是FRM風(fēng)險管理中經(jīng)常提到的一個詞： VaR,也就是Value at Risk。如果親們以后從事風(fēng)險管理工工作肯定會天天聽到VaR這個詞噠。

　　(一)什么是VaR

　　那么什么是VaR呢，很多胖友和小編說這個概念實在太抽象。那么怎么解釋呢?就拿小編出去旅游這件事情舉例子吧。小編每次出門旅行都會給自己定一個“旅游被坑儲備”。因為每次旅行在英語國家，小編經(jīng)常會因為腦子不夠用被騙錢。在非英語國家，小編會因為語言不通加上腦子不靈光被騙錢。被騙的多了，小編就想出來一個主意。就是在每次出門之前給自己留一個被騙儲備賬戶，保證自己有足夠的錢被騙。如果實際被騙的錢小于這個數(shù)字，那么預(yù)防成功，我就會獎勵自己一個大雞腿，如果超過這個數(shù)字了，那么我就會反思，接下來多留點錢準(zhǔn)備被騙就好了。這樣既能保證出門的時候有足夠的錢花又能保證不影響心情。

　　我這里這個“旅游被坑基金”就是金融里面的”VaR”, 但是還有這一參數(shù)叫做置信水平。說白了就是你的這個VaR有多可信。你的VaR可以是任何值，但是可信度卻不一樣了。假設(shè)小編一年之內(nèi)出門100次，那么有5%的可能被騙的錢小于5塊，10%的情況被騙的錢小于20，80%的情況被騙的錢小于100，95%被騙的錢小于200。這里面5,20,100,200都叫做VaR，但是置信水平不一樣。

　　(二)VaR的計算方法

　　請看下面的圖圖：

VaR的計算方法

　　如果你問我為啥這么計算的，這個請參考概率統(tǒng)計里面z值的計算。

　　在之后的學(xué)習(xí)中大家還會看到各種各樣的VaR: 投資組合的VaR; 對手方風(fēng)險里面Credit VaR等等。其實本質(zhì)的計算是不變的。但是為什么會覺得復(fù)雜呢，因為在這些在險價值的計算中，最難的地方不是VaR的計算而是相關(guān)性的估計以及投資組合結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。

　　舉個例子：在security lending交易中，就算我清楚的知道和對手方A質(zhì)押B資產(chǎn)的VaR, 但是對手方之間有違約相關(guān)性，質(zhì)押資產(chǎn)B之間也有收益的相關(guān)性。有的時候這個相關(guān)性還是隨時間變化的，那么此時此刻在估計VaR可就不是那么簡單了，好消息是FRM考試不考。不過是不是非常有趣呀，歡迎大家加入“金融風(fēng)控”大家庭。

　　(三)VaR和Expected Shortfall的區(qū)別

　　其實我覺得從數(shù)學(xué)的角度用積分解釋一下最形象。然而第一我懶得打積分符號，第二我假設(shè)很多人并不想看積分符號。否則這篇文章就不是一個合格的廁所讀物了。這個我嘗試用圖形解釋一下：

　簡而言之ES是一堆VaR的加權(quán)平均。

　　(四)VaR的非參數(shù)估計

　　第二個部分圖片里第二個式子給出的是VaR的參數(shù)估計方法，實際中還有很多非參數(shù)估計的方法。首先這兩種估計方法有啥終極區(qū)別：還是拿我出去旅游被騙舉例子，有z值的參數(shù)估計假設(shè)我的別騙數(shù)額符合正態(tài)分布。來來來，大家用腦殼想一想是不是傻是不是傻?

　　我咋就這么傻出門被騙還這么隨機就不能吃一塹長一智啊?這要是讓騙子分析出我的被騙分布那還了得?全世界都知道“那個叫三金的人好騙，符合正態(tài)分布，最近她的被騙值都是出于正態(tài)分布的峰部，從概率的角度該騙一個大的了!”

　　你看不合理吧，那怎么辦呢，于是就有了時間加權(quán)的歷史模擬法：Age-weighted Historical Simulation。雖然我每次出門被騙，但是我懂得吸取教訓(xùn)，吃一塹長一智呀。加上小編最近吃了很多小龍蝦智商有所提升，所以明顯被騙的錢變少了。所謂“士別三日，當(dāng)刮目相看”，用幾年前我出門旅行被騙的經(jīng)歷估計是不是就說不過去了。于是乎，我決定給最近幾次旅游更多的權(quán)重，也就是賦予他們更多的參考價值，那么權(quán)重如何計算呢?

于是乎，我決定給最近幾次旅游更多的權(quán)重，也就是賦予他們更多的參考價值，那么權(quán)重如何計算呢？

　　此外還有波動率加權(quán)法，這里面是對過去低波動率時段的收益率進行調(diào)整，然后在計算VaR。還有書里面大概提到的：相關(guān)性加權(quán)，過濾加權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等。

　　(五)如何判斷VaR估計的是否合適

　　VaR估計的太低了那叫自欺欺人，VaR估計太高了那叫廢話，所以判斷VaR估計的是否合適很重要。個人感覺這部分的計算就是問你VaR估計得好不好。如何評價好不好呢?就是如果我說我出門旅游80%被騙的情況損失不超過100塊，那么實際是不是真的100天有80天我的被騙都少于100?如果1實際我只有10天被騙了少于100，其余都損失了四位數(shù)，那么我有必要反思一下自己是不是該調(diào)整一下VaR或者換一個腦子了。

　　還有有一個檢驗叫做LR檢驗，大概意思就是判斷VaR模型估計的好不好：

還有有一個檢驗叫做LR檢驗，大概意思就是判斷VaR模型估計的好不好