每年FRM考試必考、FRM復(fù)習(xí)必備、FRM考試知識(shí)點(diǎn)，金程frm小編就歷年FRM真題、FRM考試大綱中“千斟萬酌”關(guān)于互換的FRM考點(diǎn)，不容錯(cuò)過！

1. Vanilla 互換的現(xiàn)金流和定價(jià)：

現(xiàn)金流floating=L*浮動(dòng)利率*期限 （注：利率是以年利率計(jì)算的）

現(xiàn)金流fix=L*固定利率*期限

定價(jià)時(shí)，需要將一個(gè)互換看成是一個(gè)浮動(dòng)債券和一個(gè)固定債券的組合。從一個(gè)例子來看利率互換的定價(jià)。一個(gè)面值是1m的互換，pay6月的libor,收取6%的固定利率?；Q的存續(xù)期為15個(gè)月，在第3，9，15個(gè)月支付，libor3月為5.4%，9月5.6%，15月為5.8%.libor在last payment date 為5%，計(jì)算該互換持有人的價(jià)值。

固定債券的價(jià)值計(jì)算：PMT=1000000*3%=30000.

這里要注意，浮動(dòng)利率只是支付了一次，就是在3個(gè)月的時(shí)候，所以，浮動(dòng)利息的計(jì)算是很簡單的，只需要一次貼現(xiàn)即可。計(jì)算互換價(jià)值的時(shí)候要十分的注意兩者付息的范圍是很簡單的，只需要一次粘現(xiàn)即可。所以很值得注意的是，對(duì)兩個(gè)債券貼現(xiàn)回來所使用的貼現(xiàn)率應(yīng)該是相等的，都為libor

2. 計(jì)算貨幣互換的價(jià)值：

是以美元命名的支付，S為匯率。

3. 遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）的價(jià)值可以看作是一個(gè)固定利率bond和一個(gè)浮動(dòng)利率bond的差值。FRA的支付算法如下：

pay off＝組合價(jià)值×（應(yīng)收取的年rate－應(yīng)支付的年rate）×term。

FRA價(jià)值計(jì)算例子：3月和6月的libor分別時(shí)4％和5％。購買FRA，收取8％（季息），支付libor（季息），面值為5m，期限為3月到6月，則FRA的價(jià)值為：

首先計(jì)算3到6月的遠(yuǎn)期LIBOR:,轉(zhuǎn)化為季息＝4*(EXP(0.06/4)-1)=0.0605.

終價(jià)值為：5m×（0.08-0.0605）*exp(-0.05*0.5)。從式子中可知FRA貼現(xiàn)回來的終點(diǎn)應(yīng)該時(shí)FRA的到期日的時(shí)候。而貼現(xiàn)率可以直接用該點(diǎn)LIBOR值。

所以，實(shí)際上pay 0ff＝L*（R(receive)－R）*(T2-T1)

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