AQFer強(qiáng)調(diào)重要的話說三遍：波動(dòng)率對(duì)期權(quán)交易十分重要，波動(dòng)率對(duì)期權(quán)交易十分重要，波動(dòng)率對(duì)期權(quán)交易十分重要。

　　股票、期貨交易都是方向性交易，投資者希望交易標(biāo)的按照預(yù)判方向走。然而，標(biāo)的走勢(shì)并不是單方向的，有時(shí)短期波動(dòng)會(huì)成為方向性投資者的負(fù)擔(dān)(如短期保證金增加)。對(duì)期權(quán)交易者而言，沒有波動(dòng)也就沒有這個(gè)市場(chǎng)了。換言之，期權(quán)交易的就是標(biāo)的資產(chǎn)在未來一段時(shí)間的波動(dòng)。為了理解這點(diǎn)我們看下看漲期權(quán)的B-S定價(jià)公式：

　　

　　其中包含五個(gè)參數(shù)：S為股票的即期價(jià)格，X為期權(quán)行權(quán)價(jià)格，T為期權(quán)的到期時(shí)間，σ為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率?，F(xiàn)在，五個(gè)參數(shù)中除了σ外其他都是已知的，可見波動(dòng)率在期權(quán)定價(jià)中的重要性。在交易期權(quán)時(shí)，投資者經(jīng)常只報(bào)出波動(dòng)率作為對(duì)期權(quán)的報(bào)價(jià)。

　　波動(dòng)率的定義

　　波動(dòng)率有兩種類型：歷史波動(dòng)率和隱含波動(dòng)率。

　　1.歷史波動(dòng)率

　　歷史波動(dòng)率是度量資產(chǎn)價(jià)格歷史變動(dòng)的指標(biāo)。它度量的是資產(chǎn)價(jià)格在一段特定時(shí)期內(nèi)的活躍程度。通常，歷史波動(dòng)率是取一段時(shí)期內(nèi)每日資產(chǎn)收盤價(jià)變動(dòng)百分比的平均值，并將其年化。歷史波動(dòng)率通常稱為實(shí)際波動(dòng)率或已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率。

　　短線或者高頻交易者傾向于用短期歷史波動(dòng)率，如5日、10日、20日、30日的歷史波動(dòng)率。中線和長(zhǎng)線交易者通常用長(zhǎng)期歷史波動(dòng)率進(jìn)行交易，如60日、180日、360日的歷史波動(dòng)率。

　　第一步：計(jì)算每日市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)情況。計(jì)算當(dāng)日(t)資產(chǎn)價(jià)格(S)與前一天(t-1)資產(chǎn)價(jià)格(S)的比值，并取自然對(duì)數(shù)：

　　

　　這個(gè)結(jié)果與資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比近似。

　　第二步：計(jì)算一段特定時(shí)期內(nèi)價(jià)格日變量的平均值。將給定時(shí)間段(n)中所有價(jià)格變動(dòng)(Rt) 求和，并計(jì)算平均值Rm：

　　

　　第三步：計(jì)算 。歷史波動(dòng)率(HV)就是資產(chǎn)價(jià)格關(guān)于均值的平均偏差(即標(biāo)準(zhǔn)差)，計(jì)算公式為：

　　

　　第四步：將波動(dòng)率表示為年化的百分比。將以上結(jié)果乘以(243為平均每年交易日的天數(shù))，變?yōu)槟昊瘹v史波動(dòng)率。例如，用以上1—4步計(jì)算出過去10天的歷史波動(dòng)率，計(jì)算結(jié)果為20%。如果市場(chǎng)波動(dòng)程度在未來一年內(nèi)保持不變，那么未來預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格將在現(xiàn)在的價(jià)格基礎(chǔ)上上下浮動(dòng)不超過20%。

　　當(dāng)然，歷史波動(dòng)率的計(jì)算方法還有很多，如Parkinson極值估計(jì)方法、Yang和Zhang的模型、Integrate volatility，前兩個(gè)模型考慮了日內(nèi)較高價(jià)和最低價(jià)，第三個(gè)模型是日內(nèi)高頻模型。

　　

　　圖為不同模型計(jì)算出的波動(dòng)率

　　從上圖可以看到，不同的模型計(jì)算的波動(dòng)率數(shù)值有所不同，但圖形幾乎一致。在使用歷史波動(dòng)率模型的時(shí)候，我們看重的是波動(dòng)率模型的穩(wěn)定性。

　　2.隱含波動(dòng)率

　　與歷史波動(dòng)率反映的是標(biāo)的資產(chǎn)過去一段時(shí)間的波動(dòng)程度不同，隱含波動(dòng)率是資產(chǎn)價(jià)格未來一段時(shí)間的波動(dòng)率，是由相應(yīng)的期權(quán)價(jià)格估計(jì)出來。如果知道期權(quán)的價(jià)格和所有除了隱含波動(dòng)率以外的因素，那么就可以用期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算出資產(chǎn)的隱含波動(dòng)率。

　　由于以同一只資產(chǎn)為標(biāo)的的期權(quán)合約有很多，執(zhí)行價(jià)格和到期時(shí)間不同的期權(quán)具有不同的隱含波動(dòng)率。即使到期時(shí)間相同，不同執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)也具有不同的隱含波動(dòng)率。

　　通常，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的隱含波動(dòng)率形成的曲線被稱為隱含波動(dòng)率傾斜曲線(如圖2)。相對(duì)于平值期權(quán)，虛值期權(quán)的隱含波動(dòng)率較高，這是因?yàn)樵跇?biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)較大時(shí)，虛值期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)更大。為補(bǔ)償這種風(fēng)險(xiǎn)，虛值期權(quán)定價(jià)相對(duì)更高一些。虛值看漲期權(quán)和看跌期權(quán)不一定具有相同的隱含波動(dòng)率，這一差別體現(xiàn)了市場(chǎng)的偏好。這一偏好是投資者對(duì)資產(chǎn)或市場(chǎng)行情走勢(shì)的判斷，或是對(duì)看漲或看跌期權(quán)的大量需求導(dǎo)致的，這會(huì)引起隱含波動(dòng)率的上升。

　　我們通過計(jì)算以同一資產(chǎn)為標(biāo)的的不同期權(quán)的隱含波動(dòng)率的平均值來作為這一資產(chǎn)的隱含波動(dòng)率。然而，隱含波動(dòng)率的計(jì)算并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。大多數(shù)人簡(jiǎn)單地利用幾個(gè)到期日臨近的平值期權(quán)的隱含波動(dòng)率的平均值，有人則用更為精細(xì)的方法，通過幾個(gè)平值期權(quán)和虛值期權(quán)來計(jì)算，如Corrado-Miller方法。

　　隱含波動(dòng)率可以反映出期權(quán)的價(jià)格，它是期權(quán)定價(jià)中唯一一個(gè)不能從市場(chǎng)中直接獲得的因素，并且不能用其他交易手段來對(duì)沖或者抵消，當(dāng)影響期權(quán)定價(jià)的其他因素都被鎖定時(shí)，期權(quán)價(jià)格完全依賴于隱含波動(dòng)率。當(dāng)計(jì)算不同期權(quán)間的相對(duì)價(jià)值時(shí)，隱含波動(dòng)率也是影響期權(quán)相對(duì)價(jià)值的重要因素。在比較兩個(gè)期權(quán)的相對(duì)價(jià)值時(shí)，你只需要比較它們的隱含波動(dòng)率。

　　除了單個(gè)月份的期權(quán)的波動(dòng)率曲線之外，我們還可以結(jié)合所有的期限考慮波動(dòng)率曲面(如下圖)。

　　

　　圖為隱含波動(dòng)率曲面

　　波動(dòng)率的作用

　　隱含波動(dòng)率反映了投資者對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)未來價(jià)格變動(dòng)的預(yù)期。高的隱含波動(dòng)率意味著市場(chǎng)預(yù)期資產(chǎn)價(jià)格會(huì)朝一方大幅波動(dòng)或上下大幅振蕩。相反，低的隱含波動(dòng)率意味著資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)較小。研究隱含波動(dòng)率可以得到更多的信息。

　　由于隱含波動(dòng)率可以左右期權(quán)價(jià)格，隱含波動(dòng)率的改變意味著期權(quán)價(jià)值的改變。很多時(shí)候，相對(duì)于資產(chǎn)的看跌期權(quán)、看漲期權(quán)的隱含波動(dòng)率會(huì)有明顯的變化，這是市場(chǎng)傾向轉(zhuǎn)變的一個(gè)信號(hào)。

　　例如1999年年末，匯豐銀行(HSBC)收購紐約共和國民銀行(RNB)，在收盤前，紐約共和國民銀行資產(chǎn)的隱含波動(dòng)率暴跌。這看上去很正常，符合人們的普遍預(yù)期：在收購價(jià)格確定后，資產(chǎn)價(jià)格也隨之固定。然而，交易公布一天之后，紐約共和國民銀行虛值看跌期權(quán)隱含波動(dòng)率大增，交易量也隨之大增，這暗示市場(chǎng)得到了一些敏感的消息或是傳言。果然，兩天之后，新聞報(bào)道了不利于收購案的丑聞，RNB的資產(chǎn)價(jià)格下跌了近20%。

　　隱含波動(dòng)率除了有傾向性，還對(duì)市場(chǎng)走勢(shì)有著敏銳的洞察力。2000年年初，金融領(lǐng)域的隱含波動(dòng)率快速下降，甚至在某些時(shí)候低于歷史波動(dòng)率，然而與之相反的是，資產(chǎn)價(jià)格只是小幅下挫。這表明市場(chǎng)的下行并不值得擔(dān)心，投資者預(yù)期未來市場(chǎng)會(huì)保持穩(wěn)定。

　　通常，資產(chǎn)價(jià)格下跌，隱含波動(dòng)率一般會(huì)上升。很多時(shí)候，資產(chǎn)價(jià)格出現(xiàn)技術(shù)層面的突破點(diǎn)時(shí)，會(huì)伴隨隱含波動(dòng)率的劇烈變化，這可以理解為市場(chǎng)相信突破信號(hào)是真實(shí)的，資產(chǎn)價(jià)格會(huì)有大幅變動(dòng)。如果突破信號(hào)沒有伴隨著波動(dòng)率的變化，或這個(gè)變化很微小，那么突破有可能只是一種假象。因此，研究資產(chǎn)隱含波動(dòng)率模型會(huì)得到更多來自市場(chǎng)角度的資產(chǎn)信息。

　　基于波動(dòng)率的期權(quán)策略

　　1.利用歷史波動(dòng)率和隱含波動(dòng)率的差異來做交易

　　專業(yè)的期權(quán)交易者、做市商和機(jī)構(gòu)投資者通過delta對(duì)沖來做波動(dòng)率交易。意思是說，他們通過買賣期權(quán)來對(duì)沖標(biāo)的資產(chǎn)敞口部分，這樣會(huì)消除股市小幅波動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)。這種對(duì)沖是一個(gè)持續(xù)的隨市場(chǎng)變化而調(diào)整的過程。為了對(duì)沖標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，交易者捕捉資產(chǎn)上的歷史波動(dòng)率和期權(quán)價(jià)格的隱含波動(dòng)率。也就是說，如果賣出期權(quán)的隱含波動(dòng)率高于對(duì)沖標(biāo)的資產(chǎn)的歷史波動(dòng)率，他們就會(huì)賺錢。同樣的，買入期權(quán)的隱含波動(dòng)率低于對(duì)沖標(biāo)的資產(chǎn)歷史波動(dòng)率，也會(huì)賺錢。

　　這個(gè)策略的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較低，但是它涉及的交易數(shù)量非常大，需要一個(gè)合適的資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)。盡管這種對(duì)沖波動(dòng)率交易很難實(shí)施，并且不適用于非機(jī)構(gòu)投資者，但是它把波動(dòng)率分析變成了可行的交易策略。

　　這并不是說波動(dòng)率分析就不是個(gè)人投資者投資武器中的重要部分。個(gè)人投資者仍然有很多可以用波動(dòng)率分析進(jìn)行微調(diào)的策略。>>>相關(guān)推薦閱讀：靈活多變的期權(quán)基本交易策略

　　2.有擔(dān)保買權(quán)

　　有擔(dān)保買權(quán)(持有資產(chǎn)多頭和虛值看漲期權(quán)空頭)是一個(gè)很常用的策略。有擔(dān)保買權(quán)在到期日資產(chǎn)價(jià)格略微高于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格時(shí)獲得最大收益。選擇這一買權(quán)的第一準(zhǔn)則是標(biāo)的物需是溫和上漲型的資產(chǎn)。有擔(dān)保買權(quán)并不適合一只正在上漲、并且漲勢(shì)迅猛的資產(chǎn)。

　　接下來，要關(guān)注標(biāo)的資產(chǎn)的隱含波動(dòng)率和歷史波動(dòng)率。一般來說，隱含波動(dòng)率越高的資產(chǎn)越適合做標(biāo)的資產(chǎn)，但是這并不總是成立的。歷史波動(dòng)率如果非常高，那么就意味著資產(chǎn)波動(dòng)非常大，資產(chǎn)價(jià)格下跌到執(zhí)行價(jià)格以下的概率就很大。擔(dān)保買權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的隱含波動(dòng)率和歷史波動(dòng)率相差越大越好。

　　最后，比較當(dāng)前隱含波動(dòng)率與歷史隱含波動(dòng)率。隱含波動(dòng)率接近歷史較高水平，是利用該策略的好時(shí)機(jī)。

　　如果想在期權(quán)到期前退出該策略，你需要尋找資產(chǎn)價(jià)格上漲但是隱含波動(dòng)率降低的時(shí)機(jī)，也就是說，你賣出的看漲期權(quán)接近實(shí)值，波動(dòng)率降低，可以全部平倉獲得較多的收益。而你持有資產(chǎn)的隱含波動(dòng)率上升，你的收益將會(huì)抵消期權(quán)平倉時(shí)支付的高額權(quán)利金。

　　3.賣出看跌期權(quán)

　　賣出看跌期權(quán)也是一個(gè)常用的策略。若資產(chǎn)跌落到執(zhí)行價(jià)格以下，投資者愿意持有資產(chǎn)的話，這是一個(gè)不錯(cuò)的策略。很多投資者在某些時(shí)候用這種策略作為買入資產(chǎn)的替代。

　　波動(dòng)率分析會(huì)對(duì)該策略的決策過程有幫助。當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格下跌而期權(quán)隱含波動(dòng)率上升時(shí)，則不應(yīng)當(dāng)賣出該看跌期權(quán)。因?yàn)槿绻淖冎饕馄絺}離場(chǎng)，要支付很高的權(quán)利金。另一方面，如果資產(chǎn)價(jià)格下跌但是隱含波動(dòng)率并沒有大的改變，這應(yīng)當(dāng)是個(gè)賣出看跌期權(quán)的好機(jī)會(huì)，因?yàn)槭袌?chǎng)對(duì)該資產(chǎn)的下跌不是非常敏感。

　　4.選擇牛市和熊市期權(quán)價(jià)差

　　牛市價(jià)差和熊市價(jià)差，即同時(shí)買入和賣出看漲或看跌期權(quán)，這是很流行的期權(quán)策略，因?yàn)檫@是一個(gè)能夠從預(yù)期資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)中獲利的簡(jiǎn)單策略。很多投資者發(fā)現(xiàn)回報(bào)不是非常吸引人，這主要受波動(dòng)率的影響。

　　例如，當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格為100時(shí)，你買一個(gè)100/110看漲期權(quán)價(jià)差(買入100看漲期權(quán)，賣出110看漲期權(quán))。如果資產(chǎn)價(jià)格上升至110或更高，你或許會(huì)從中獲益。但是，當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格在110時(shí)，你賣出執(zhí)行價(jià)格為110的平值看漲期權(quán)，此時(shí)由波動(dòng)率改變帶來的風(fēng)險(xiǎn)被最大化。如果資產(chǎn)隱含波動(dòng)率上升，則你買回執(zhí)行價(jià)格為110的看漲期權(quán)時(shí)的波動(dòng)率高于構(gòu)建該策略時(shí)的波動(dòng)率，這會(huì)降低你在該策略中的利潤。但是，如果隱含波動(dòng)率下降，你就會(huì)從中獲得更大的收益。

　　當(dāng)執(zhí)行看漲(或看跌)價(jià)差策略時(shí)，你要尋找資產(chǎn)價(jià)格上升(或下跌)、但是隱含波動(dòng)率有下降趨勢(shì)的資產(chǎn)。如圖4，很明顯買看跌期權(quán)價(jià)差是不可取的，但是看漲價(jià)差是可取的，因?yàn)楫?dāng)資產(chǎn)價(jià)格上升時(shí)，隱含波動(dòng)率看起來更低一點(diǎn)。

　　如果你剛接觸期權(quán)，或者說如果你想深入學(xué)習(xí)量化期權(quán)，那么，有個(gè)早鳥計(jì)劃就適合你了，具體請(qǐng)閱讀：Python量化期權(quán)實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用課程

　　Python量化期權(quán)實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用

　　PART01 金融模塊

　　1. Option 基礎(chǔ)知識(shí)及概念

　　2. Option 估值定價(jià)：BSM、二叉樹、MCS

　　3. Option 交易策略

　　PART02 量化模塊

　　1. 隱含波動(dòng)率計(jì)算

　　2. MCS 實(shí)現(xiàn) Option 定價(jià)

　　3. 二叉樹實(shí)現(xiàn)美式期權(quán)定價(jià)

　　4. 奇異期權(quán)定價(jià)

　　PART03 拓展延伸

　　1. 基于波動(dòng)率收斂的 Straddle 交易策略

　　2. 基于波動(dòng)率套利期權(quán)交易策略

　　注：本產(chǎn)品目前處于預(yù)售階段，正式課程將于2019年2月陸續(xù)上線。

　　AQF課程亮點(diǎn)

　　1全面性

　　零基礎(chǔ)期權(quán)入門知識(shí)講解，涵蓋期權(quán)基礎(chǔ)和主流期權(quán)交易策略

　　2系統(tǒng)性

　　利用Python對(duì)歐式、美式和奇異期權(quán)進(jìn)行定價(jià)

　　3實(shí)戰(zhàn)性

　　利用Python實(shí)現(xiàn)期權(quán)量化投資策略，掌握期權(quán)量化策略回測(cè)思想

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