在CFA一級數(shù)量Statistical concepts and marketreturns這一Reading種講到了測量數(shù)據(jù)的四個維度，分別是：名義維度(nominal scale)、排序維度 (ordinal scale)、區(qū)間維度(interval scale)和比率維度 (ratio scale)。

　　好多同學(xué)對這四個維度的屬性和劃分表示不太理解，今天就跟大家來講一講這四個scales到底是神馬鬼!

　　這四個維度的數(shù)據(jù)類型中具有名義或排序?qū)傩缘淖兞坑须x散(discrete)變量的特性，而具有區(qū)間和比率屬性的變量則有連續(xù)(continuous)變量的特性。

　　離散(discrete)

　　離散變量的數(shù)值種類是可數(shù)(有限)的，數(shù)值之間并不是連續(xù)無限可分的。離散變量有兩種：

　　第一種叫名義測量( nominal measures)。名義測量只對變量進行分類，變量間的數(shù)值差別只反映類別上的異同，對他們排序沒有任何意思;不同的變量只表示不同的分類，而不能表示大小關(guān)系;不同變量之間沒有相等的數(shù)值間隔;變量之間不能作加減乘除運算，只能求各類變量的數(shù)量。在分析這類數(shù)據(jù)時常用的統(tǒng)計分析方法有頻數(shù)分析、求眾數(shù)。常見的例子包括性別、宗教、貸款是否違約等。

　　第二種叫排序測量 (ordinal measures )。排序測量中的變量不僅可以表示類別，還可以根據(jù)某種屬性或特征按照一定的大小關(guān)系進行排序;但是，每個變量之間的間隔并不一致，彼此之間也不能用加減法來計算間距?？梢允褂玫慕y(tǒng)計分析方法有頻數(shù)分析、求眾數(shù)。常見的例子有職稱(初級、中級和)、劃分年齡層次(兒童、少年、青年、中年及老年)等。

　　連續(xù)(continuous)

　　連續(xù)變量的數(shù)值與離散變量不同。連續(xù)變量在某一指定的范圍內(nèi)可以取無限多個不同的值。CFA一級數(shù)量連續(xù)變量包括以下分類：

　　第一類是區(qū)間測量 (interval measures)。區(qū)間測量中的變量不僅可以排序，還可以測量變量之間的差值，這種差值表示的是變量之間的標(biāo)準間距。溫度是常見的例：攝氏溫度之間的數(shù)值間距是被標(biāo)準化過的，10度與20度之間的溫差和20度與30度之間的溫差是一致的。需要注意的是，這類變量沒有真正的零點(true zero ornature zero)，因為這類變臉的數(shù)值本身并不表示的意義，也就是說零這一數(shù)值并不表示什么都沒有，30度也不能說是10度的三倍，它只是一個標(biāo)準化的測量指標(biāo)，數(shù)值本身是可以認為規(guī)定的。比如攝氏溫度的20℃與華氏溫度的68℉表示的是一樣的意義。

　　第二類是比率測量 (ratio measures)。比率測量具有名義測量、順序測量和間隔測量所有的屬性，可以對變量進行分類、排序、加減乘除運算，它有的零點(true zero)。它在四種測量維度中能體現(xiàn)出的信息。常見的例子有購買力、年齡、降雨量等。

　　在數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)據(jù)分析及金融量化分析等很多定量研究領(lǐng)域中，研究人員必須要懂得如何區(qū)分變項的屬性，因為只有區(qū)分了變量的屬性，才能依據(jù)不同類型變量的特點來選擇合適的數(shù)據(jù)處理、分析方法。

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