先帶大家來學習一下，CFA一級學科概率部分的乘法法則和加法法則：

　　Multiplication Rule and Addition Rule

　　條件概率和非條件概率

　　● Unconditional Probability非條件概率，P(A)

　　● Conditional probability條件概率，P(A|B)

　　在B發(fā)生的條件下，A發(fā)生，這叫條件概率，寫作P(A|B) 。其中，|表示given，the probability of A Given B，即在B發(fā)生的給定條件下B發(fā)生的概率。

　　比如，央行上調存款利率的條件下，經濟發(fā)生蕭條的概率，P(recession | interest rate increase)

　　Multiplication rule

　　乘法法則

　　● 公式：Joint probability P(AB)=P(A|B)×P(B)= P(B|A)×P(A)

　　P(AB)是A和B同時發(fā)生的概率。

　　當我們知道了在B發(fā)生的前提下，A發(fā)生的概率是P(A|B)，這時候再乘以B事件發(fā)生的概率P(B)，是不是就得到了AB事件同時發(fā)生的概率呢?

　　同樣的，如果我們知道在A事件發(fā)生的前提下，B事件發(fā)生的概率P(B|A)，再乘以A事件單獨發(fā)生的概率P(A)，得到的也是AB事件同時發(fā)生的概率。

　　Addition rule

　　加法法則

　　● 定義：Probability that at least one of two events will occur

　　● 公式：P(A or B)=P(A)+P(B)-P(AB)

　　P(A or B)是A或者B至少一件發(fā)生的概率。

　　為什么要減去P(AB)呢?因為如果存在A和B同時發(fā)生的概率，那么我們用P(A)+P(B)，是不是把AB同時發(fā)生的概率計算了2次?因此需要減去多余的1次。

　　即學即練

　　【例9-5】The probability of event A is 40%. The probability of event B is 60%. The joint probability of AB is 40%. The probability that A or B occurs or both occur is closest to:

　　A. 40%.

　　B. 60%.

　　C. 84%.

　　【本題答案】B

　　【本題解析】P(A or B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 40% + 60% - 40% = 60%

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