來學習一下CFA一級學科的要點：
期望、方差和協(xié)方差
變量的期望，方差，協(xié)方差
1Expected value 期望
1)公式
2)理解：
期望其實就是全概率公式的應用。我們在學平均數(shù)的時候提到了加權(quán)平均，其實期望本質(zhì)也是一種加權(quán)平均。
2Variance方差
1)公式
2)理解
每一個值和期望值作差，平方，然后乘以它對應的概率之后，求和。計算方差的過程就是對變量和期望之間差的平方求期望的過程，方差的公式可寫成：
3Standard deviation標準差
將方差開根號就得到了標準差
組合的期望和協(xié)方差
1Expected value組合的期望
1)公式
2)理解
在一個portfolio中，不只有一個資產(chǎn)，每一個資產(chǎn)有它對應的期望收益。組合的期望收益就是每一個資產(chǎn)所占的比重乘以它對應的期望收益，再求和。wi是資產(chǎn)i在組合中的比重，ER1是資產(chǎn)i的期望收益。
2Covariance組合的協(xié)方差
1)公式
(2)理解
● Covariance measures how one random variable moves with another random variable表示的是兩個變量之間變動方向是否一致
● The covariance of Ra with itself is equal to the variance of Ra變量和自身的協(xié)方差等于其方差。
● Covariance 協(xié)方差取值范圍是 ?∞, +∞
隨學隨練
【例9-9】The covariance of returns for two stocks:
A. must have a value between -1.0 and +1.0
B. must have a value equal to the weighted average of the standard deviations of the returns of the two stocks
C. will be positive if the actual returns on both stocks are consistently below their expected returns at the same time
【本題答案】C
【本題解析】Covariance 協(xié)方差取值范圍是(-∞,+∞)，A選項錯。B選項關(guān)于協(xié) 方差的計算描述是錯誤的，C選項當兩只股票的實際收益同時都低于其期望收益率， 那么協(xié)方差是正值，正確。
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