問題：假如所有參加FRM一級的考生中，40%能夠通過。在不知道考試成績分布的情況下，想要通過考試的正確率大概需要達到多少?
簡單起見，不妨假設所有考生的FRM考試成績服從正態(tài)分布。由于計分采取百分制，所以考生的平均成績?yōu)?0。
標準差呢?考慮99%的置信區(qū)間，其右側臨界值為2.58，因此從50出發(fā)向右移動2.58個標準差可以大致抵達100分，求得一個標準差為19.38分。
至此，均值與標準差均已就位。
回到標準正態(tài)分布，查找60%也就是(1-40%)的臨界值為0.26。這意味著，在上述關于成績分布及其特征假設成立的基礎上，我們的百分制成績只需要高出平均成績0.26個標準差的位置即可。
于是有，50+19.38*0.26，計算結果為55.04。
這個結果顯然偏低，FRM報名考生的成績分布并不嚴格服從正態(tài)分布。
那么，我們更換分布假設呢?
好了，下面的思維發(fā)散交給你了。
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