在上一篇介紹現(xiàn)代投資組合理論的文章中，我們僅考慮了風(fēng)險資產(chǎn)，而忽略了無風(fēng)險資產(chǎn)。本文將介紹引入無風(fēng)險資產(chǎn)對現(xiàn)代投資組合理論帶來的影響。首先，我們需要給無風(fēng)險資產(chǎn)一個定義。在現(xiàn)代投資組合理論的框架下，一般定義無風(fēng)險資產(chǎn)為一種在一期中產(chǎn)生確定收益率的證券，其收益率被記作，在時刻已知。接下來，我們就可以改寫引入無風(fēng)險資產(chǎn)后的組合收益率了：

將方差轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)差，并將這些畫在一張圖中，我們就得到了所謂的資本資產(chǎn)線。

從本質(zhì)上來看，資本資產(chǎn)線其實就是引入無風(fēng)險資產(chǎn)后所得到的新的有效前沿。從上圖中可以看出，除去切點，資本資產(chǎn)線都是比原風(fēng)險資產(chǎn)有效前沿更加有效的（同期望收益水平下風(fēng)險更低，同風(fēng)險下期望收益更高）。

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資本資產(chǎn)線與原風(fēng)險資產(chǎn)有效前沿的切點通常被稱作切線組合。該組合同時位于資本資產(chǎn)線和原風(fēng)險資產(chǎn)有效前沿上，所以其只投資于風(fēng)險資產(chǎn)。我們可以據(jù)此推導(dǎo)出切線組合中的風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)重：

與這部分理論緊密相連的還有兩基金分離定理。該定理說明，所有投資者持有的組合都將是由切線組合與無風(fēng)險資產(chǎn)組成的。

講到這里，與現(xiàn)代投資組合理論相關(guān)的知識點就基本上講完了。但是，現(xiàn)代投資組合理論也存在著相當(dāng)多的缺陷，這里做出簡要說明：

缺陷一：現(xiàn)代投資組合理論是一套短視的理論（即單期模型），并未考慮投資者的生命周期。

缺陷二：現(xiàn)代投資組合理論禁止投資者取出投資于組合中的財產(chǎn)。這在現(xiàn)實中是不可能的，個人投資者需要滿足消費需求，而機構(gòu)投資者需要為其未來的支出提供融資（例如養(yǎng)老金）。

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缺陷三：現(xiàn)代投資組合理論對效用函數(shù)的假設(shè)并不符合實際。詳細來說，其假設(shè)的效用函數(shù)展現(xiàn)了絕對風(fēng)險厭惡遞增，這暗示著投資者將在變得更加富有之后降低風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例，而在現(xiàn)實中，投資者大多會在變得更加富有之后提高風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例。因此，后續(xù)組合理論研究中提出了很多更高階的效用函數(shù)，比如冪律效用函數(shù)，愛潑斯坦-津效用函數(shù)等等。

缺陷四：現(xiàn)代投資組合理論假設(shè)資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布，因此前兩階矩（均值和方差）足以用于描述收益率。然而，現(xiàn)實中金融資產(chǎn)的收益率往往會展現(xiàn)出肥尾和左偏的性質(zhì)。

缺陷五：現(xiàn)代投資組合理論是一類資產(chǎn)分配法，并不考慮投資者的負(fù)債結(jié)構(gòu)。

缺陷六：現(xiàn)代投資組合理論并不考慮投資中的背景風(fēng)險。

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